Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D

    Lời giải Bài 6 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 359 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 6 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của AMB^ cắt AB tại D, tia phân giác của AMC^ cắt AC tại E.

    a) Chứng minh DE // BC;

    b) Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng mình I là trung điểm của DE.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M thuộc BC). Tia phân giác của góc AMB

    a) Vì MD là phân giác của AMB^ trong ∆ABM nên DADB=MAMB.

    Vì ME là phân giác của AMC^ trong ∆ABC nên EAEC=MAMC.

    Mà MB = MC, suy ra DADB=EAEC.

    Xét ∆ABC có DADB=EAEC nên theo định lí Thalès đảo, ta có DE // BC.

    b) Theo hệ quả của định lí Thalès:

    • Xét ∆ABM có DI // MB (vì I ∈ DE, M ∈ BC), ta có AIAM=DIMB.

    • Xét ∆ACM có EI // MC, ta có AIAM=IEMC.

    Suy ra IEMC=DIMB, mà MC = MB, suy ra IE = DI.

    Vậy I là trung điểm của DE.

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của BAC^ cắt BC tại D....

    Bài 2 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm....

    Bài 3 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:...

    Bài 4 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M...

    Bài 5 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của ABC^ cắt AC tại D. Cho biết BC= 10 cm, AB = 15 cm. Tính DA, DC....

    Bài 6 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC).....

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

    Bài tập cuối chương 6 trang 30

    Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 2: Đường trung bình của tam giác

    Bài tập cuối chương 7 trang 48

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 359 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: