Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm. Chứng minh

    Lời giải Bài 43* trang 76 SBT Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 455 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

    Bài 43* trang 76 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm. Chứng minh: BAC^=ABC^+2BCA^.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm

    Trên đoạn thẳng BC lấy điểm D sao cho BD = 1 cm.

    Suy ra CD = BC ‒ BD = 4 ‒ 1 = 3 cm.

    Ta có: BDBA=12; ABCB=24=12nên BDBA=ABCB=12.

    Xét ∆ABD và ∆CBA có:

    ABC^ là góc chung và BDBA=ABCB

    Suy ra ∆ABD ᔕ ∆CBA (c.g.c).

    Do đó BAD^=BCA^ (hai góc tương ứng) (1).

    Tam giác ADC có CD = CA = 3 cm nên là tam giác cân tại C, do đó DAC^=ADC^ (2).

    Từ (1) và (2), ta có:

    BAC^=BAD^+DAC^=BCA^+ADC^.

    Mặt khác, ADC^ là góc ngoài tại đỉnh D của ∆ABD nên ADC^=BAD^+ABD^.

    Do đó BAC^=BCA^+BAD^+ABD^ = BCA^+BCA^+ABC^=ABC^+2BCA^

    Vậy BAC^=ABC^+2BCA^.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 37 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 36 và chỉ ra một cặp tam giác đồng dạng:...

    Bài 38 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm, BC = 27 cm...

    Bài 39 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD...

    Bài 40 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Hình 38 cho biết tam giác ABC vuông ở A, AB = 5 cm, AC = 12 cm...

    Bài 41 trang 75, 76 SBT Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD ở Hình 39 có AB // CD, AB < CD...

    Bài 42* trang 76 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 3AC và điểm D thuộc cạnh AB...

    Bài 43* trang 76 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm....

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Tam giác đồng dạng

    Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

    Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

    Bài 9: Hình đồng dạng

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 455 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: