Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hình thang ABCD ở Hình 39 có AB // CD, AB < CD, góc ABD = 90 độ

    Lời giải Bài 41 trang 75, 76 SBT Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 183 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

    Bài 41 trang 75, 76 SBT Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD ở Hình 39 có AB // CD, AB < CD, ABD^=90°. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Điểm E nằm trên đường vuông góc với AC tại C thỏa mãn CE = AG và đoạn thẳng GE không cắt đường thẳng CD. Điểm F nằm trên đoạn thẳng DC và DF = GB. Chứng minh:

    a) ∆FDG ᔕ ∆ECG;

    b) ∆GDC ᔕ ∆GFE;

    c) GFE^=90°.

    Hình thang ABCD ở Hình 39 có AB // CD, AB < CD, góc ABD = 90 độ

    Lời giải:

    a) Xét ∆GDC với AB // CD, ta có BGGD=AGGC (hệ quả của định lí Thalès)

    Do đó BGAG=GDGC.

    Mặt khác AG = CE, BG = DF nên DFCE=GDGC.

    Xét ∆FDG và ∆ECG có:

    GDF^=GCE^=90° và DFCE=GDGC

    Suy ra ∆FDG ᔕ ∆ECG (c.g.c).

    b) Vì ∆FDG ᔕ ∆ECG (câu a) nên DGF^=CGE^ (hai góc tương ứng) và DGCG=GFGE (tỉ số đồng dạng)

    Từ DGF^=CGE^ ta có DGF^+FGC^=CGE^+FGC^ hay DGC^=FGE^.

    Từ DGCG=GFGE ta có GDGF=GCGE.

    Xét ∆GDC và ∆GFE có:

    DGC^=FGE^ và GDGF=GCGE (chứng minh trên)

    Suy ra ∆GDC ᔕ ∆GFE (c.g.c).

    c) Vì ∆GDC ᔕ ∆GFE (câu b) nên GDC^=GFE^ (hai góc tương ứng)

    Mà GDC^=90° nên GFE^=90°.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 37 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 36 và chỉ ra một cặp tam giác đồng dạng:...

    Bài 38 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm, BC = 27 cm...

    Bài 39 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD...

    Bài 40 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Hình 38 cho biết tam giác ABC vuông ở A, AB = 5 cm, AC = 12 cm...

    Bài 41 trang 75, 76 SBT Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD ở Hình 39 có AB // CD, AB < CD...

    Bài 42* trang 76 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 3AC và điểm D thuộc cạnh AB...

    Bài 43* trang 76 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm....

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Tam giác đồng dạng

    Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

    Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

    Bài 9: Hình đồng dạng

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 183 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: