Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD

    Lời giải Bài 39 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 195 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

    Bài 39 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD. Kẻ một đường thẳng tuỳ ý đi qua O và cắt cạnh AB tại M, CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E và đường thẳng qua N song song với AB cắt BD tại F. Chứng minh:

    a) ∆OBE ᔕ ∆OFC;

    b) BE // CF.

    Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD

    Lời giải:

    a) Do NF // AB, mà M ∈ AB nên NF // MB.

    Xét ∆OBM với NF // MB, ta có OBOF=OMON (hệ quả của định lí Thalès) (1).

    Do ME // CD, mà N ∈ CD nên ME // NC.

    Xét ∆OEM với ME // NC, ta có OEOC=OMON (hệ quả của định lí Thalès) (2).

    Từ (1) và (2) ta có: OBOF=OEOC =OMON

    Xét ∆OBE và ∆OFC có:

    BOE^=FOC^ (hai góc đối đỉnh) và OBOF=OEOC (chứng minh trên)

    Suy ra ∆OBE ᔕ ∆OFC (c.g.c).

    b) Theo câu a, ta có ∆OBE ᔕ ∆OFC nên EBO^=OFC^ (hai góc tương ứng)

    Mà hai góc EBO^ và OFC^ ở vị trí so le trong nên suy ra BE // CF.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 37 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 36 và chỉ ra một cặp tam giác đồng dạng:...

    Bài 38 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm, BC = 27 cm...

    Bài 39 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD...

    Bài 40 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Hình 38 cho biết tam giác ABC vuông ở A, AB = 5 cm, AC = 12 cm...

    Bài 41 trang 75, 76 SBT Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD ở Hình 39 có AB // CD, AB < CD...

    Bài 42* trang 76 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 3AC và điểm D thuộc cạnh AB...

    Bài 43* trang 76 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm....

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Tam giác đồng dạng

    Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

    Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

    Bài 9: Hình đồng dạng

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 195 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: