Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hình 38 cho biết tam giác ABC vuông ở A, AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tam giác HAB vuông cân

    Lời giải Bài 40 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 190 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

    Bài 40 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Hình 38 cho biết tam giác ABC vuông ở A, AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tam giác HAB vuông cân tại H, tam giác KAC vuông cân tại K. Các cặp tam giác sau có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

    a) Tam giác HAB và tam giác KAC.

    b) Tam giác HKC và tam giác BAC.

    Hình 38 cho biết tam giác ABC vuông ở A, AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tam giác HAB

    Lời giải:

    a) • Tam giác HAB vuông cân tại H nên HA = HB và HA2 + HB2 = AB2 (định lí Pythagore)

    Do đó 2HA2 = AB2 = 52 = 25 hay HA2=HB2=252=522

    Suy ra HA=HB=52 (cm).

    • Tam giác KAC vuông cân tại K nên KA = KC và KA2 + KC2 = AC2 (định lí Pythagore)

    Do đó 2KA2 = AC2 = 122 = 144 hay KA2=KB2=1442=1222

    Suy ra KA=KC=122 (cm).

    Ta có: HAKA=52122=512, HBKB=52122=512, nên HAKA=HBKC

    Xét ∆HAB và ∆KAC có:

    AHB^=AKC^=90° và HAKA=HBKC (chứng minh trên)

    Suy ra ∆HAB ᔕ ∆KAC (c.g.c).

    b) Ta có: ∆AHB vuông cân tại H nên HAB^=45°;

    ∆AKC vuông cân tại K nên KAC^=45°.

    Do đó HAK^=HAB^+BAC^+KAC^ = 45°+90°+45°=180°.

    Suy ra ba điểm H, A, K thẳng hàng.

    Khi đó HK=AH+AK = 52+122=172 (cm).

    ⦁ ∆HKC vuông tại K và có hai cạnh góc vuông là: HK=172 (cm), KC=122 (cm).

    ∆BAC vuông tại A và có hai cạnh góc vuông là AB = 5 cm, AC = 12 cm.

    Ta có: HKAB=1725=1752, KCAC=12212=12

    Ta thấy HKAB≠KCAC

    Do đó tam giác HKC không đồng dạng với tam giác BAC.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 37 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 36 và chỉ ra một cặp tam giác đồng dạng:...

    Bài 38 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm, BC = 27 cm...

    Bài 39 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD...

    Bài 40 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Hình 38 cho biết tam giác ABC vuông ở A, AB = 5 cm, AC = 12 cm...

    Bài 41 trang 75, 76 SBT Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD ở Hình 39 có AB // CD, AB < CD...

    Bài 42* trang 76 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 3AC và điểm D thuộc cạnh AB...

    Bài 43* trang 76 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm....

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Tam giác đồng dạng

    Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

    Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

    Bài 9: Hình đồng dạng

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 190 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: