Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) và góc BAC = 60 độ, biết diện tích các tam giác ABC

    Lời giải Bài 7.39 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 682 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 27: Thể tích

    Bài 7.39 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và BAC^=60°, biết diện tích các tam giác ABC, SAB và SAC lần lượt là 33; 9; 12. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

    Lời giải:

    Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) và góc BAC = 60 độ

    Đặt SA = a, AB = b, AC = c.

    Khi đó VS.ABC=13⋅SABC⋅SA=13⋅12⋅bc⋅sin60°⋅a=abc312.

    Theo đề bài, SABC=12⋅bc⋅sin60°=33⇒bc=12 .

    Do SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ AB hay tam giác SAB vuông tại A.

    Khi đó SSAB=ab2=9⇒ab=18.

    Do SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ AC hay tam giác SAC vuông tại A.

    Khi đó SSAC=ac2=12⇒ac=24.

    Do đó (abc)2 = 12 × 18 × 24 = 722, suy ra abc = 72.

    Vậy VS.ABC=72312=63 .

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 7.33 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC); AB = a,...

    Bài 7.34 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho khối chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a...

    Bài 7.35 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B'C' và AA'C' là hai tam giác đều cạnh a....

    Bài 7.36 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a...

    Bài 7.37 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O,...

    Bài 7.38 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), SA = a và đáy ABC là tam giác vuông tại A,...

    Bài 7.39 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và BAC^=60°, biết diện tích các tam giác ABC...

    Bài 7.40 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

    Bài 29: Công thức cộng xác suất

    Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 682 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: