Cho Hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 3

Bài 3.35 trang 49 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.

a) Chứng minh rằng CN // AB.

b) Tính số đo của góc A.

Lời giải:

a) Ta có: $\widehat{ACB}$ và $\widehat{ACM}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{ACB}$ + $\widehat{ACM}$ = 180^o.

Thay số, 40^o + $\widehat{ACM}$ = 180^o

$\widehat{ACM}$ = 180^o – 40^o

$\widehat{ACM}$ = 140^o

Vì CN là tia pân giác của góc $\widehat{ACM}$ nên $\widehat{ACN}=\widehat{NCM}=\frac{\widehat{ACM}}{2}=\frac{140°}{2}=70°$

Ta có: $\widehat{NCM}$ và $\widehat{B}$ ở vị trí đồng vị và $\widehat{NCM}$ = $\widehat{B}$ = 70^o.

Do đó, AB song song CN.

b) Vì AB song song với CN nên các cặp góc so le trong sẽ bằng nhau và các cặp góc đồng vị sẽ bằng nhau.

Ta có: $\widehat{A}$ và $\widehat{ACN}$ là hai góc so le trong. Do đó, $\widehat{ACN}$ = $\widehat{A}$ = 70^o.

Vậy $\widehat{A}$ = 70^o.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Câu hỏi 1 trang 47 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai góc kề bù AOB và BOC. Tia OM nằm giữa hai tia OB và OC...

Câu hỏi 2 trang 47 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh...

Câu hỏi 3 trang 47 SBT Toán 7 Tập 1: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết số đo của một trong bốn góc đó là 65^o...

Câu hỏi 4 trang 47 SBT Toán 7 Tập 1: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Số đo của bốn góc...

Câu hỏi 5 trang 47 SBT Toán 7 Tập 1: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Cho OM là tia phân giác của góc BOD...

Câu hỏi 6 trang 48 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.29. a) Cặp góc so le trong là cặp góc...

Câu hỏi 7 trang 48 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.30. Cặp góc A₁; B₁ là cặp góc...

Câu hỏi 8 trang 48 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.31, đường thẳng a song song với đường thẳng b nếu...

Câu hỏi 9 trang 48 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.32, biết a // b. Khẳng định nào sau đây là sai...

Bài 3.33 trang 49 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.33. Hãy chứng minh xy // x’y’...

Bài 3.34 trang 49 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.34. Biết AB // Cx, $\widehat{A}=70°;\widehat{B}=60°$...

Bài 3.36 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB...

Bài 3.37 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1: Trong Hình 3.37 có BE // AC, CF //AB. Biết $\widehat{A}=80°;\widehat{ABC}=60°$...