Cho Hình 3.24. Giải thích tại sao yy’ // zz’

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 3.24 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.24.

a) Giải thích tại sao yy’ // zz’.

b) Tính số đo góc ABz.

c) Vẽ tia phân giác At của góc MAB, tia At cắt đường thẳng zz’ tại H. Tính số đo góc AHN.

Lời giải:

a) Theo hình vẽ ta có:

MN$\perp$yy’ và MN $\perp$ zz’ nên yy’ // zz’.

b) Ta có:

$\widehat{xAy\text{'}}$ và $\widehat{ABz\text{'}}$ là hai góc đồng vị, mà yy’ // zz’ nên $\widehat{xAy\text{'}}$ = $\widehat{ABz\text{'}}$ = 60^o.

Lại có $\widehat{ABz\text{'}}$ và $\widehat{ABz}$ là hai góc kề bù.

Do đó, $\widehat{ABz\text{'}}$ + $\widehat{ABz}$ = 180^o.

Thay số: 60^o + $\widehat{ABz}$ = 180^o.

$\widehat{ABz}$ = 180^o – 60^o

$\widehat{ABz}$ = 120^o.

c) Vì yy’ // zz’ mà hai góc $\widehat{ABz}$ và $\widehat{MAB}$ là hai góc so le trong nên $\widehat{ABz}$ = $\widehat{MAB}$ = 120^o.

Vì At là tia phân giác của góc $\widehat{MAB}$ nên $\widehat{HAM}=\widehat{HAB}=\frac{\widehat{MAB}}{2}=\frac{120°}{2}=60°$

Vì yy’ // xx’ và  $\widehat{HAM}$; $\widehat{AHB}$ là hai góc so le trong nên $\widehat{HAM}$ = $\widehat{AHB}$ = 60^o.

Lại có: $\widehat{AHB}$ và $\widehat{AHN}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{AHB}$+ $\widehat{AHN}$ = 180^o.

Thay số: 60^o + $\widehat{AHN}$ = 180^o

$\widehat{AHN}$ = 180^o – 60^o

$\widehat{AHN}$ = 120^o.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3.18 trang 42 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.19, biết a // b. a) Tính số đo góc A₁...

Bài 3.19 trang 42 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ lại Hình 3.20 vào vở. a) Giải thích tại sao Ax // By...

Bài 3.20 trang 42 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Euclid...

Bài 3.21 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: Cho đường thẳng xx’, điểm A thuộc xx’. Trên tia Ax’ lấy điểm B (điểm B khác điểm A)...

Bài 3.22 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ lại Hình 3.22 vào vở. a) Giải thích tại sao a // b...

Bài 3.23 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ lại Hình 3.23 vào vở. Giải thích tại sao. a) xx’ // yy’...

Bài 3.25 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.25. a) Giải thích tại sao Ax // By...

Bài 3.26 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.26, biết Ax // Dy.$\widehat{xAC}=50°;\widehat{ACD}=110°$...