Cho đường thẳng xx’, điểm A thuộc xx’. Trên tia Ax’ lấy điểm B (điểm B khác điểm A)

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 3.21 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: Cho đường thẳng xx’, điểm A thuộc xx’. Trên tia Ax’ lấy điểm B (điểm B khác điểm A). Vẽ tia By, trên tia By lấy điểm M. Hai điểm N và P thảo mãn: $\widehat{NMA}=\widehat{MAB};\widehat{PMy}=\widehat{MBx\text{'}}$ (H.3.21) Giải thích tại sao ba điểm N; M; P thẳng hàng.

Lời giải:

Theo đề bài ra ta có:

$\widehat{NMA}=\widehat{MAB}$, mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra MN // xx;

$\widehat{PMy}=\widehat{MBx\text{'}}$, mà hai góc này ở vị trí đồng vị, suy ra MP // xx’

Theo tiên đề Euclid, qu điểm M chỉ có một đường thẳng song song với xx’. Mà MN và NP cùng song song với xx’ nên MN vag MP trùng nhau.

Do đó, ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3.18 trang 42 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.19, biết a // b. a) Tính số đo góc A₁...

Bài 3.19 trang 42 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ lại Hình 3.20 vào vở. a) Giải thích tại sao Ax // By...

Bài 3.20 trang 42 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Euclid...

Bài 3.22 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ lại Hình 3.22 vào vở. a) Giải thích tại sao a // b...

Bài 3.23 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ lại Hình 3.23 vào vở. Giải thích tại sao. a) xx’ // yy’...

Bài 3.24 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.24. a) Giải thích tại sao yy’ // zz’...

Bài 3.25 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.25. a) Giải thích tại sao Ax // By...

Bài 3.26 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.26, biết Ax // Dy.$\widehat{xAC}=50°;\widehat{ACD}=110°$...