Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có biên độ là A1 và A2

Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có biên độ là A1 và A2

Đề bài: Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có biên độ là A₁ và A₂ . Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên có giá trị lớn nhất bằng:

A. A₁ + A₂ .                     

B. 2A₁ .                     

C.  $\sqrt{A_1^2+A_2^2}$

D. 2A₂ .

Lời giải

Biên độ dao động tổng hợp được xác định bởi  $A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos \Delta \phi$

Do $\left|\cos \Delta \phi \right|\le 1$  nên biên độ dao động cực đại khi  |cos Δφ| = 1, suy ra:

$$\begin{gathered} A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2 \\ \Rightarrow A^2={\left(A_1+A_2\right)}^2\Rightarrow A=A_1+A_2 \end{gathered}$$

Đáp án đúng: A