Bài 5 trang 39 Toán 6 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài 5 trang 39 Toán 6 Tập 1: Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây ruy băng ngắn?

Lời giải

Bởi vì chị Lan muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài.

Nên độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra chính là ước chung lớn nhất của 140, 168 và 210.

Ta tìm ước chung lớn nhất của 140, 168, 210:

Ta có:

$140=2^2\mathrm{.5.7}$

$168=2^3\mathrm{.3.7}$

210 = 2.3.5.7

Suy ra ƯCLN(140, 168, 210) = 2 . 7 = 14

Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là: 14 cm.

- Mỗi đoạn dây khác nhau có thể cắt được số đoạn dây ngắn là:

Đoạn dây dài 140 cm cắt được: 140 : 14 = 10 (đoạn).

Đoạn dây dài 168 cm cắt được: 168 : 14 = 12 (đoạn).

Đoạn dây dài 210 cm cắt được: 210 : 14 = 15 (đoạn).

- Số đoạn dây ruy băng ngắn chị Lan có được là:

10 + 12 + 15 = 37 (đoạn dây).

Kết luận: Chị Lan có được tổng cộng 37 đoạn dây ruy băng ngắn sau khi cắt với độ dài mỗi đoạn là 14 cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 36 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Làm thế nào để tìm được số lớn nhất vừa là ước của 504...

Hoạt động khám phá 1 trang 36 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: a) Một nhóm học sinh gồm 12 bạn nam và 8 bạn nữ đi dã ngoại...

Thực hành 1 trang 36 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?...

Thực hành 2 trang 37 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Tìm ước chung của: a) 36 và 45...

Hoạt động khám phá 2 trang 37 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Một chi đội gồm 18 học sinh nam và 30 học sinh nữ muốn lập...

Thực hành 3 trang 37 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Viết ƯC(24, 30) và từ đó chỉ ra ƯCLN(24, 30)...

Thực hành 4 trang 38 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Tìm ƯCLN(24, 60); ƯCLN(14, 33); ƯCLN(90,135, 270)...

Thực hành 5 trang 38 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Rút gọn các phân số sau: $\frac{24}{108}; \frac{80}{32}$...

Bài 1 trang 38 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?...

Bài 2 trang 39 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Tìm: a) ƯCLN(1, 16); b) ƯCLN(8, 20); c) ƯCLN(84, 156)...

Bài 3 trang 39 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: a) Ta có ƯCLN(18, 30) = 6. Hãy viết tập hợp A các ước của 6. Nêu nhận xét về tập...

Bài 4 trang 39 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Rút gọn các phân số sau: $\frac{28}{42}; \frac{60}{135}; \frac{288}{180}$...