Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3 trang 85 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 3 trang 85 Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 268 29/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

    Bài 3 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:

    a) ∆ACD ᔕ ∆BCE và CA.CE = CB.CD.

    b) ∆ACD ᔕ ∆AHE và AC.AE = AD.AH.

    Lời giải:

    Bài 3 trang 85 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

    a) Do tam giác ABC có hai đường cao AD và BE nên AD ⊥ BC, BE ⊥ AC.

    Suy ra ADC^=BCE^=90°; ADC^=AEH^=90°

    Xét ∆ACD và ∆BCE có:

    ADC^=BCE^=90°; C^ là góc chung

    Suy ra ∆ACD ᔕ ∆BCE (g.g).

    Do đó ACBC=CDCE (tỉ số đồng dạng)

    Vì vậy, CA.CE = CB.CD.

    b) Xét ∆ACD và ∆AHE có:

    DAC^ là góc chung; ADC^=AEH^=90°

    Suy ra∆ACD ᔕ ∆AHE (g.g).

    Do đó ACAH=ADAE (tỉ số đồng dạng)

    Vì vậy, AC.AE = AH.AD.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 83 Toán 8 Tập 2: Bạn Khanh vẽ hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho A'^=A^=60° và B^=B'^=45° (Hình 79)...

    Hoạt động 1 trang 83 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC, A’B’C’ sao cho: A^=A'^,  B^=B'^ và A’B’ ≠ AB (Hình 80). Trên tia A’B’ lấy điểm M khác B thỏa mãn: A’M = AB...

    Luyện tập 1 trang 83 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: A^=50°, B^=60°, N^=60°, P^=70°. Chứng minh ∆ABC ᔕ ∆MNP...

    Hoạt động 2 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có A'^=A^=90°, B'^=B^ (Hình 84). Chứng minh ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC...

    Luyện tập 2 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh HA.HD = HB.HE...

    Bài 1 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 86. a) Chứng minh ∆MNP ᔕ ∆ABC. b) Tìm x...

    Bài 2 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn A^=70°, B^=80°, M^=80°, N^=30°. Chứng minh ABPM=BCMN=CANP...

    Bài 3 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh: a) ∆ACD ᔕ ∆BCE và CA.CE = CB.CD...

    Bài 4 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 87 với OAD^=OCB^. Chứng minh: a) ∆OAD ᔕ ∆OCB; b) OAOD=OCOB; c) ∆OAC ᔕ ∆ODB...

    Bài 5 trang 85 Toán 8 Tập 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh: a) ∆ABC ᔕ ∆HBA và AB2 = BC.BH;...

    Bài 6 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là AH = 2,8 m...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

    Bài 9: Hình đồng dạng

    Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

    Bài tập cuối chương 8 trang 94

    Chủ đề 3: Thực hành đo chiều cao

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 268 29/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: