Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3 trang 65 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 3 trang 65 Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 351 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác

    Bài 3 trang 65 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

    a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

    b) Cho AC = BD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

    c) Cho AC ⊥ BD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

    Lời giải:

    Bài 3 trang 65 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

    a) Xét ∆ABC có M, N lần lượt là trung điểm AB, BC nên MN là đường trung bình của ∆ABC

    Suy ra MN//AC và MN=12AC (1)

    Xét ∆ADC có P, Q lần lượt là trung điểm DC, AD nên PQ là đường trung bình của ∆ADC

    Suy ra PQ//AC và PQ=12AC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra MN // PQ; MN = PQ.

    Tứ giác MNPQ có MN // PQ; MN = PQ nên MNPQ là hình bình hành.

    b) Xét tam giác ABD có M, Q lần lượt là trung điểm AB, AD nên MQ là đường trung bình của ∆ABD

    Suy raMQ // BD và MQ=12BD

    Mà MN=12AC và AC = BD nên MN = MQ.

    Hình bình hành MNPQ có MN = MQ nên MNPQ là hình thoi.

    c) Ta có MN // AC (câu a), MQ // BD (câu b) và AC ⊥ BD (giả thiết)

    Suy ra MN ⊥ MQ hay NMQ^=90°

    Hình bình hành MNPQ có NMQ^=90° nên là hình chữ nhật.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 62 Toán 8 Tập 2: Hình 28 gợi nên hình ảnh tam giác ABC và đoạn thẳng MN với M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB, AC...

    Hoạt động 1 trang 62 Toán 8 Tập 2: Quan sát tam giác ABC ở Hình 29 và cho biết hai đầu mút D, E của đoạn thẳng DE có đặc điểm gì...

    Luyện tập 1 trang 62 Toán 8 Tập 2: Vẽ tam giác ABC và các đường trung bình của tam giác đó...

    Hoạt động 2 trang 63 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (Hình 31)...

    Luyện tập 2 trang 64 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Giả sử M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BC, AC. Chứng minh...

    Bài 1 trang 65 Toán 8 Tập 2:Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thoả mãn MN // BC. Chứng minh NA = NC và MN=12BC...

    Bài 2 trang 65 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB sao cho AP = PN = NB. Gọi Q là giao điểm của AM và CP...

    Bài 3 trang 65 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA...

    Bài 4 trang 65 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BH, HC, CA...

    Bài 5 trang 65 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 36, ba cạnh màu vàng AB, BC, CA gợi nên hình ảnh tam giác ABC và đoạn thẳng màu xanh MN là một đường trung bình của tam giác đó...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

    Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 5: Tam giác đồng dạng

    Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

    Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 351 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: