Bài 2 trang 65 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Lời giải Bài 2 trang 65 Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 261 28/12/2023


Giải Toán 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác

Bài 2 trang 65 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB sao cho AP = PN = NB. Gọi Q là giao điểm của AM và CP. Chứng minh:

a) MN // CP;

b) AQ = QM;

c) CP = 4PQ.

Lời giải:

Bài 2 trang 65 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

a) Do PN = NB nên N là trung điểm của BP.

Do AM là đường trung tuyến của ∆ABC nên M là trung điểm của BC.

Xét ∆BCP có M, N lần lượt là trung điểm của BC, BP nên MN là đường trung bình của ∆BCP

Suy ra MN // CP.

b) Do AP = PN nên P là trung điểm của AN.

Mà MN // CP, Q ∈ CP nên MN // PQ.

Xét ∆AMN có PQ đi qua P là trung điểm của AN và PQ // MN

Suy ra Q là trung điểm của AM nên AQ = QM.

c) Xét ∆AMN có P, Q lần lượt là trung điểm của AN, AM nên là đường trung bình của ∆AMN. Do đó PQ=12MN.

Lại có MN là đường trung bình của ∆BCP nên MN=12CP.

Khi đó PQ=12MN=1212CP=14CP

Suy ra CP = 4PQ.

1 261 28/12/2023


Xem thêm các chương trình khác: