Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết: a) u1+u6=18 và u3+u7=22

    Lời giải Bài 7 trang 61 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 3,397 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

    Bài 7 trang 61 SBT Toán 11 Tập 1: Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết:

    a) u1+u6=18u3+u7=22;

    b) u9−u4=15u3⋅u8=184;

    c) u6=8u22+u42=16.

    Lời giải:

    Gọi số hạng đầu của cấp số cộng là u1 và công sai là d.

    a) u1+u6=18u3+u7=22⇔u1+u1+5d=18u1+2d+u1+6d=22⇔2u1+5d=182u1+8d=22⇔u1=173d=43

    Vậy u1=173 và d=43.

    b) u9−u4=15u3⋅u8=184⇔u1+8d−u1+3d=15u1+2du1+7d=184⇔5d=15u1+2du1+7d=184

    ⇔d=3u1+2du1+7d=184

    Với d = 3 ta có: (u1 + 2.3)(u1 + 7.3) = 184

    ⇔u12+27u1−58=0

    ⇔u1=2u1=−29

    Vậy d=3u1=2 hoặc d=3u1=−29

    c) u6=8u22+u42=16⇔u1+5d=8u1+d2+u1+3d2=16   *

    Từ u1 + 5d = 8 suy ra u1 = 8 ‒ 5d, thay vào biểu thức (*) ta có:

    (8 ‒ 5d + d)2 + (8 ‒ 5d + 3d)2 = 16

    ⇔ (8 ‒ 4d)2 + (8 ‒ 2d)2 = 16

    ⇔ (64 – 64d + 16d2) + (64 – 32d + 4d2) = 16

    ⇔ 20d2 – 96d + 112 = 0

    ⇔d=2d=145

    Với d = 2 thì u1 = 8 ‒ 5.2 = ‒2

    Với d=145 thì u1=8−5⋅145=−6

    Vậy u1=−2d=2 hoặc u1=−6d=145.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng?...

    Bài 2 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó....

    Bài 3 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát: un = 7n ‒ 3....

    Bài 4 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un), biết u1 = 5 và d = 3....

    Bài 5 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có u18 ‒ u3 = 75. Tìm công sai d....

    Bài 6 trang 61 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có u4 + u12 = 90. Tìm S15....

    Bài 7 trang 61 SBT Toán 11 Tập 1: Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết:...

    Bài 8 trang 61 SBT Toán 11 Tập 1: Bác Tư vào làm cho một công ty với hợp đồng về tiền lương mỗi năm như sau:...

    Bài 9 trang 61 SBT Toán 11 Tập 1: Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 20 ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn ...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài tập cuối chương 1 trang 32

    Bài 1: Dãy số

    Bài 3: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2 trang 64

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,397 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: