Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng? a) un=3n+1

    Lời giải Bài 2 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 430 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

    Bài 2 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

    a) un = 3n + 1;

    b) un = 4 ‒ 5n;

    c) un=2n+35;

    d) un=n+1n;

    e) un=n2n;

    g) un = n2 + 1.

    Lời giải:

    a) Ta có: u1 = 3.1 + 1 = 4; un = 3n + 1; và un+1 = 3(n + 1) + 1 = 3n + 4.

    Do đó un+1 – un = 3n + 4 – (3n + 1) = 3.

    Vậy un = 3n + 1 là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 4 và công sai d = 3.

    b) Ta có: u1 = 4 ‒ 5.1 = ‒1; un = 4 ‒ 5n và un+1 = 4 – 5(n + 1) = −1 – 5n.

    Do đó un+1 – un = −1 – 5n – (4 ‒ 5n) = −5.

    Vậy un = 4 ‒ 5n là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = ‒1 và công sai d = ‒5.

    c) Ta có u1=2⋅1+35=1; un=2n+35 và un+1=2n+1+35=2n+55

    Do đó un+1–un=2n+55−2n+35=25

    Vậy un=2n+35 là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 1 và công sai d=25.

    d) Xét un=n+1n có: u1=1+11=2; u2=2+12=32; u3=3+13=43;

    Ta thấy: u2 ‒ u1 ≠ u3 ‒ u2

    Vậy un=n+1n không phải là cấp số cộng.

    e) Xét un=n2n có: u1=121=12; u2=222=12; u3=323=38;

    Ta thấy: u2 ‒ u1 ≠ u3 ‒ u2

    Vậy un=n2n không phải là cấp số cộng.

    g) Xét un = n2 + 1 có u1 = 12 + 1 = 2; u2 = 22 + 1 = 5; u3 = 32 + 1 = 10.

    Ta thấy: u2 ‒ u1 ≠ u3 ‒ u2

    Vậy un = n2 + 1 không phải là cấp số cộng.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng?...

    Bài 2 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó....

    Bài 3 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát: un = 7n ‒ 3....

    Bài 4 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un), biết u1 = 5 và d = 3....

    Bài 5 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có u18 ‒ u3 = 75. Tìm công sai d....

    Bài 6 trang 61 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có u4 + u12 = 90. Tìm S15....

    Bài 7 trang 61 SBT Toán 11 Tập 1: Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết:...

    Bài 8 trang 61 SBT Toán 11 Tập 1: Bác Tư vào làm cho một công ty với hợp đồng về tiền lương mỗi năm như sau:...

    Bài 9 trang 61 SBT Toán 11 Tập 1: Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 20 ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn ...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài tập cuối chương 1 trang 32

    Bài 1: Dãy số

    Bài 3: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2 trang 64

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 430 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: