Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xác định a, b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A, B trong mỗi trường hợp sau: A(1; -2) và B(-2; -11)

    Lời giải Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

    1 2,858 30/03/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1: Xác định a,b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A,B trong mỗi trường hợp sau:

    a. A(1;−2) và B(−2;−11);

    b. A(2;8) và B(−4;5).

    Lời giải:

    a.

    Do đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm A(1;−2) nên ta có phương trình: a+b=−2(1)

    Do đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm B(−2;−11) nên ta có phương trình: −2a+b=−11(2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: {a+b=−2(1)−2a+b=−11(2)

    Ta giải hệ phương trình trên:

    + Trừ từng vế của phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình 3a=9, tức là a=3.

    + Thế giá trị a=3 vào phương trình (1), ta được phương trình: 3+b=−2 (3)

    + Giải phương trình (3): b=−5.

    + Do đó hệ phương trình đã cho có nghiệm (a;b)=(3;−5).

    Vậy ta có hàm số: y=3x−5.

    b.

    Do đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm A(2;8) nên ta có phương trình: 2a+b=8(1)

    Do đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm B(−4;5) nên ta có phương trình: −4a+b=5(2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: {2a+b=8(1)−4a+b=5(2)

    Ta giải hệ phương trình trên:

    + Trừ từng vế của phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình 6a=3 tức là a=12.

    + Thế giá trị a=12 vào phương trình (1), ta được phương trình: 2.12+b=8 (3)

    + Giải phương trình (3):

    1+b=8b=7

    + Do đó hệ phương trình đã cho có nghiệm: (a;b)=(12;7).

    Vậy ta có hàm số: y=12x+7.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Khởi dộng trang 19 Toán 9 Tập 1: Một nhóm khách vào cửa hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc....

    Hoạt động 1 trang 19 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: {−x+y=3(1)3x+2y=11(2)(I)...

    Luyện tập 1 trang 20 Toán 9 Tâp 1: Giải hệ phương trình: {x−3y=2(1)−2x+5y=1(2)...

    Luyện tập 2 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: {−2x+4y=5(1)−x+2y=1(2)...

    Luyện tập 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: {x−3y=4(1)−2x+6y=−8(2)...

    Hoạt động 2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: {x+y=7(1)x−y=1(2)(II)...

    Luyện tập 4 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình: {3x+2y=5(1)5x+2y=7(2)...

    Hoạt động 3 trang 22 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình:{2x+5y=−3(1)−3x+7y=−10(2)(III)...

    Luyện tập 5 trang 23 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở phần mở đầu....

    Luyện tập 6 trang 24 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình:...

    Bài 1 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a. {x−2y=03x+2y=8...

    Bài 2 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a. {2x+y=4x−y=2;...

    Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1: Xác định a,b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A,B....

    Bài 4 trang 25 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42km hết 1 giờ 30 phút...

    Bài 5 trang 25 Toán 9 Tập 1: Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư...

    Bài 6 trang 25 Toán 9 Tập 1: Nhân dịp ngày Giố Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng...

    Bài 7 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x,y để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài tập cuối chương 1 trang 26

    Bài 1: Bất đẳng thức

    Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài tập cuối chương 2 trang 42

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,858 30/03/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: