Xác định a, b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A, B trong mỗi trường hợp sau: A(1; -2) và B(-2; -11)
Lời giải Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.
Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1: Xác định a,b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A,B trong mỗi trường hợp sau:
a. A(1;−2) và B(−2;−11);
b. A(2;8) và B(−4;5).
Lời giải:
a.
Do đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm A(1;−2) nên ta có phương trình: a+b=−2(1)
Do đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm B(−2;−11) nên ta có phương trình: −2a+b=−11(2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: {a+b=−2(1)−2a+b=−11(2)
Ta giải hệ phương trình trên:
+ Trừ từng vế của phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình 3a=9, tức là a=3.
+ Thế giá trị a=3 vào phương trình (1), ta được phương trình: 3+b=−2 (3)
+ Giải phương trình (3): b=−5.
+ Do đó hệ phương trình đã cho có nghiệm (a;b)=(3;−5).
Vậy ta có hàm số: y=3x−5.
b.
Do đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm A(2;8) nên ta có phương trình: 2a+b=8(1)
Do đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm B(−4;5) nên ta có phương trình: −4a+b=5(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: {2a+b=8(1)−4a+b=5(2)
Ta giải hệ phương trình trên:
+ Trừ từng vế của phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình 6a=3 tức là a=12.
+ Thế giá trị a=12 vào phương trình (1), ta được phương trình: 2.12+b=8 (3)
+ Giải phương trình (3):
1+b=8b=7
+ Do đó hệ phương trình đã cho có nghiệm: (a;b)=(12;7).
Vậy ta có hàm số: y=12x+7.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Khởi dộng trang 19 Toán 9 Tập 1: Một nhóm khách vào cửa hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc....
Hoạt động 1 trang 19 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: {−x+y=3(1)3x+2y=11(2)(I)...
Luyện tập 1 trang 20 Toán 9 Tâp 1: Giải hệ phương trình: {x−3y=2(1)−2x+5y=1(2)...
Luyện tập 2 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: {−2x+4y=5(1)−x+2y=1(2)...
Luyện tập 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: {x−3y=4(1)−2x+6y=−8(2)...
Hoạt động 2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: {x+y=7(1)x−y=1(2)(II)...
Luyện tập 4 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình: {3x+2y=5(1)5x+2y=7(2)...
Hoạt động 3 trang 22 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình:{2x+5y=−3(1)−3x+7y=−10(2)(III)...
Luyện tập 5 trang 23 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở phần mở đầu....
Luyện tập 6 trang 24 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình:...
Bài 1 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a. {x−2y=03x+2y=8...
Bài 2 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a. {2x+y=4x−y=2;...
Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1: Xác định a,b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A,B....
Bài 4 trang 25 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42km hết 1 giờ 30 phút...
Bài 5 trang 25 Toán 9 Tập 1: Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư...
Bài 7 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x,y để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:...
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập cuối chương 1 trang 26
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu 9 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 9 - Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 9 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn 9 – Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh lớp 9 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Trọn bộ Ngữ pháp Tiếng Anh lớp 9 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Giải sbt Tiếng Anh 9 – iLearn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 9 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 – Cánh diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 9 – Cánh diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 9 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 9 – Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 9 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 9 – Cánh diều