Giải Toán 9 (Cánh diều): Bài tập cuối chương 10

Với giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9.

1 133 05/08/2024


Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 10

Bài 1 trang 109 Toán 9 Tập 2: Hình 40 gồm một hình cầu đặt nằm khít trong hình trụ, một hình nón có mặt đáy là mặt đáy trên của hình trụ và đặt phía trên hình trụ. Quan sát Hình 40, hãy chỉ ra:

a) Bốn bán kính đáy, hai đường sinh và chiều cao của hình trụ;

b) Đỉnh, hai bán kính đáy, hai đường sinh và chiều cao của hình nón;

c) Tâm, hai đường kính, bốn bán kính và một hình tròn lớn của hình cầu.

Bài 1 trang 109 Toán 9 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 9

Lời giải:

a) Bốn bán kính của hình trụ là OA, OB, IE, IG.

Hai đường sinh của hình trụ là AE, BG.

Chiều cao của hình trụ là OI.

b) Đỉnh của hình nón là S.

Hai bán kính đáy của hình nón là OA, OB.

Hai đường sinh của hình nón là SA, SB.

Chiều cao của hình nón là SO.

c) Tâm của hình cầu là T.

Hai đường kính của hình cầu là OI, CD.

Bốn bán kính của hình cầu là TO, TI, TC, TD.

Một hình tròn lớn của hình cầu là (T; TO).

Bài 2 trang 109 Toán 9 Tập 2: Trong số những miếng bìa có dạng như ở các hình 41a, 41b, miếng bìa nào có thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy)?

Bài 2 trang 109 Toán 9 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 9

Lời giải:

⦁ Hình 41a:

Chu vi của đường tròn đáy là: C = 2π.2 = 4π, bằng độ dài cung tròn nên miếng bìa này có thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy).

⦁ Hình 41b:

Chu vi của đường tròn đáy là: C = 2π.1 = 2π, khác độ dài cung tròn (là 4π) nên miếng bìa này không thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy).

Vậy Hình 41a có thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy).

Bài 3 trang 109 Toán 9 Tập 2: Một kho chứa ngũ cốc có dạng một hình trụ và một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Phần hình trụ có đường kính đáy là 10 m và chiều cao là 12 m. Phần mái vòm là nửa hình cầu đường kính 10 m (Hình 42). Hỏi dung tích của kho đó là bao nhiêu mét khối (bỏ qua bề dày của tường nhà kho và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Bài 3 trang 109 Toán 9 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 9

Lời giải:

Bán kính đáy của phần hình trụ cũng chính là bán kính đáy của phần mái vòm nửa hình cầu và bằng:

10 : 2 = 5 (m).

Thể tích của phần hình trụ là:

V1 = π.52.12 = 300π (m3).

Thể tích phần mái vòm nửa hình cầu là:

V2=1243π53=250π3 (m3).

Thể tích của kho chứa ngũ cốc là:

V=V1+V2=300π+250π3=1  150π3 (m3)1  204,28 (m3).

Vậy dung tích của kho đó khoảng 1 204,28 mét khối.

Bài 4 trang 110 Toán 9 Tập 2: Cho một hình trụ và một hình nón có cùng bán kính đáy là r và cùng chiều cao là h. Hình nào trong hai hình đã cho có thể tích lớn hơn?

Lời giải:

Thể tích hình trụ là: V1 = πr2h.

Thể tích hình nón là: V=13πr2h.

Ta thấy 13πr2h>πr2h nên V1 > V2.

Như vậy một hình trụ và một hình nón có cùng bán kính đáy là r và cùng chiều cao là h thì hình trụ có thể tích lớn hơn.

Bài 5 trang 110 Toán 9 Tập 2: Phần đựng được nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H (Hình 43a). Người ta đổ nước vào ly đó sao cho chiều cao của khối nước đó bằng H2 và bán kính đáy của khối nước đó bằng R2. Tính theo R và H thể tích phần không chứa nước của chiếc ly ở Hình 43b.

Bài 5 trang 110 Toán 9 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 9

Lời giải:

Thể tích của phần đựng được nước của chiếc ly có dạng hình nón (Hình 43a) là:

V1=13πR2H (đơn vị thể tích).

Thể tích của phần nước chiếm chỗ trong chiếc ly là:

V2=13πR22H2=124πR2H (đơn vị thể tích).

Thể tích của phần không chứa nước của chiếc ly là:

V=V1V2=13πR2H124πR2H=724πR2H (đơn vị thể tích).

Bài 6 trang 110 Toán 9 Tập 2: Hình 44 mô tả cách người ta cắt bỏ đi từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh a để được một khối gỗ có dạng hình nón. Tính thể tích của phần gỗ bị cắt bỏ đi theo a.

Bài 6 trang 110 Toán 9 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 9

Lời giải:

Thể tích của khối gỗ hình lập phương là: V1 = a3 (đơn vị thể tích).

Bán kính đáy của khối gỗ có dạng hình nón là: a2 (đơn vị độ dài).

Thể tích của khối gỗ có dạng hình nón là:

V2=13πa22a=πa312 (đơn vị thể tích).

Thể tích của phần gỗ bị cắt bỏ đi là:

V=V1V2=a3πa312=12πa312 (đơn vị thể tích).

Bài 7 trang 110 Toán 9 Tập 2: Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình 45). Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 cm2 và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Bài 7 trang 110 Toán 9 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 9

Lời giải:

Cách 1:

Gọi R (cm) là bán kính của quả bóng rổ với R > 0.

Ta có công thức tính diện tích bề mặt của quả bóng rổ hình cầu là: S = 4πR2 (cm2).

Theo bài, diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 cm2 nên ta có:

4πR2 = 1 884,75, nên R2=1  884,754π=753916π

Suy ra R=753916π=7539π4π (cm).

Vì bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis nên đường kính của quả bóng tennis là:

12R=127539π4π=7539π8π (cm).

Khi đó, bán kính của quả bóng tennis là:

7539π8π:2=7539π16π (cm).

Diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là:

4π7539π16π2=4π7539π256π2=753964117,8 (cm2).

Cách 2:

Gọi R (cm) là bán kính của quả bóng tennis với R > 0.

Đường kính của quả bóng tennis là 2R (cm).

Vì bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis nên bán kính của quả bóng rổ là 4R (cm).

Khi đó, diện tích bề mặt của quả bóng rổ là:

4π.(4R)2 = 64πR2 (cm2).

Theo bài, diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 cm2 nên ta có:

64πR2 = 1 884,75, nên R2=1  884,7564π

Suy ra R=1  884,7564π (cm).

Diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là:

4π1  884,7564π2=4π1  884,7564π=753964117,8 (cm2).

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Hình trụ

Bài 2: Hình nón

Bài 3: Hình cầu

Chủ đề 3: Tạo đồ dùng dạng hình nón, hình trụ

1 133 05/08/2024