a. Khi thay giá trị $x = 3$ vào bất phương trình đã cho, ta được $5.3 + 4 > 4.3 - 12$ là khẳng định đúng. Vậy giá trị $x = 3$ là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b. Khi thay giá trị $x = 3$ vào bất phương trình đã cho ta được $3^{2} - 3.3 + 5 \leq 4$ là khẳng định sai. Vậy giá trị $x = 3$ không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Hoạt động 2 trang 36 Toán 9 Tập 1: Cho bất phương trình (ẩn $x$ ): $5 x + 20 > 0$ . Đa thức ở vế trái của bất phương trình đó có bậc bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Đa thức của vế trái của bất phương trình có bậc là 1.

Luyện tập 2 trang 36 Toán 9 Tập 1: Nêu hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn $x$ .

Lời giải:

+) $3 x + 4 < 0$

+) $2 x + 5 \geq 0$ .

Luyện tập 3 trang 37 Toán 9 Tập 1: Kiểm tra xem $x = - 7$ có phải là nghiệm của bất phương trình bậc nhất $2 x + 15 \geq 0$ hay không?

Lời giải:

Thay $x = - 7$ , ta có: $2. (- 7) + 15 \geq 0$ là khẳng định đúng.

Vậy $x = - 7$ là nghiệm của bất phương trình $2 x + 15 \geq 0$ .

Hoạt động 3 trang 37 Toán 9 Tập 1: Giải bất phương trình: $4 x - 32 < 0 (2)$ .

Lời giải:

Để giải bất phương trình (2), ta có thể làm như sau:

$\begin{array}{l} 4 x - 32 < 0 \\ 4 x < 32 \\ x < 8 \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình (2) là $x < 8$ .

Luyện tập 4 trang 38 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

a. $- 8 x - 27 < 0$ ;

b. $\frac{5}{4} x + 20 \geq 0$ .

Lời giải:

a. $- 8 x - 27 < 0$

$\begin{array}{l} - 8 x < 27 \\ x > \frac{- 27}{8} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > \frac{- 27}{8}$ .

$\begin{array}{l} \frac{5}{4} x + 20 \geq 0 \\ \frac{5}{4} x \geq 20 \\ x \geq 16 \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x \geq 16$ .

Hoạt động 4 trang 38 Toán 9 Tập 1: Giải bất phương trình $3 x + 4 > x + 12$ .

Lời giải:

$\begin{array}{l} 3 x + 4 > x + 12 \\ 3 x + 4 - x - 12 > 0 \\ 2 x - 8 > 0 \\ 2 x > 8 \\ x > 4 \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > 4$ .

Luyện tập 5 trang 38 Toán 9 Tập 1: Giải bất phương trình $2 (x - 0, 5) - 1, 4 \geq 1, 5 - (x + 1, 2)$ .

Lời giải:

$\begin{array}{l} 2 (x - 0, 5) - 1, 4 \geq 1, 5 - (x + 1, 2) \\ 2 x - 1 - 1, 4 \geq 1, 5 - x - 1, 2 \\ 2 x - 2, 4 - 0, 3 + x \geq 0 \\ 3 x - 2, 7 \geq 0 \\ 3 x \geq 2, 7 \\ x \geq 0, 9 \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x \geq 0, 9$ .

Bài tập

Bài 1 trang 40 Toán 9 Tập 1: Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.

a. $x^{2} - 3 x + 2 > 0$ với $x = - 3; x = 1, 5$ .

b. $2 - 2 x < 3 x + 1$ với $x = \frac{2}{5}; x = \frac{1}{5}$ .

Lời giải:

a. Thay $x = - 3$ , ta có: ${(- 3)}^{2} - 3. (- 3) + 2 > 0$ là khẳng định đúng.

Vậy $x = - 3$ là nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 > 0$ .

Thay $x = 1, 5$ , ta có: $1, 5^{2} - 3.1, 5 + 2 > 0$ là khẳng định sai.

Vậy $x = 1, 5$ không là nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 > 0$ .

b. Thay $x = \frac{2}{5}$ , ta có: $2 - 2. \frac{2}{5} < 3. \frac{2}{5} + 1$ là khẳng định đúng.

Vậy $x = \frac{2}{5}$ là nghiệm của bất phương trình $2 - 2 x < 3 x + 1$ .

Thay $x = \frac{1}{5}$ , ta có: $2 - 2. \frac{1}{5} < 3. \frac{1}{5} + 1$ là khẳng định sai.

Vậy $x = \frac{1}{5}$ không là nghiệm của bất phương trình $2 - 2 x < 3 x + 1$ .

Bài 2 trang 40 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

a. $2 x + 6 > 1$

b. $0, 6 x + 2 > 6 x + 9$

c. $1, 7 x + 4 \geq 2 + 1, 5 x$

Lời giải:

$\begin{array}{l} 2 x + 6 > 1 \\ 2 x > - 5 \\ x > \frac{- 5}{2} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > \frac{- 5}{2}$ .

$\begin{array}{l} 0, 6 x + 2 > 6 x + 9 \\ 0, 6 x + 2 - 6 x - 9 > 0 \\ - 5, 4 x - 7 > 0 \\ - 5, 4 x > 7 \\ x < - \frac{35}{27} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < - \frac{35}{27}$ .

$\begin{array}{l} 1, 7 x + 4 \geq 2 + 1, 5 x \\ 1, 7 x + 4 - 2 - 1, 5 x \geq 0 \\ 0, 2 x + 2 \geq 0 \\ 0, 2 x \geq - 2 \\ x \geq - 10 \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \geq - 10$ .

Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

a. $\frac{8 - 3 x}{2} - x < 5$

b. $3 - 2 x - \frac{6 + 4 x}{3} > 0$

c. $0, 7 x + \frac{2 x - 4}{3} - \frac{x}{6} > 1$

Lời giải:

$\begin{array}{l} \frac{8 - 3 x}{2} - x < 5 \\ \frac{8 - 3 x}{2} - \frac{2 x}{2} < \frac{5}{2} \\ \frac{8 - 3 x - 2 x}{2} - \frac{5}{2} < 0 \\ \frac{8 - 3 x - 2 x - 5}{2} < 0 \\ \frac{- 5 x + 3}{2} < 0 \\ - 5 x + 3 < 0 \\ - 5 x < - 3 \\ x > \frac{3}{5} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > \frac{3}{5}$ .

$\begin{array}{l} 3 - 2 x - \frac{6 + 4 x}{3} > 0 \\ \frac{9}{3} - \frac{6 x}{3} - \frac{6 + 3 x}{3} > 0 \\ \frac{9 - 6 x - 6 - 3 x}{3} > 0 \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{- 9 x + 3}{3} > 0 \\ - 9 x > - 3 \\ x < \frac{1}{3} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < \frac{1}{3}$ .

$\begin{array}{l} 0, 7 x + \frac{2 x - 4}{3} - \frac{x}{6} > 1 \\ \frac{4, 2 x}{6} + \frac{2. (2 x - 4)}{6} - \frac{x}{6} > \frac{1}{6} \\ 4, 2 x + 4 x - 8 - x - 1 > 0 \\ 7, 2 x - 9 > 0 \\ 7, 2 x > 9 \\ x > \frac{5}{4} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > \frac{5}{4}$ .

Bài 4 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tìm $x > 0$ sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:

Toán 9 Bài 2 (Cánh diều): Bất phương trình bậc nhất một ẩn (ảnh 1)

Lời giải:

+ Chu vi của hình tam giác là: $x + 4 + x + 5 + x + 2 = 3 x + 11$ .

+ Chu vi của hình chữ nhật là: $2. (x + 3 + x + 1) = 2 (2 x + 4) = 4 x + 8$ .

+ Để chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật ta có bất phương trình:

$\begin{array}{l} 3 x + 11 > 4 x + 8 \\ 3 x + 11 - 4 x - 8 > 0 \\ - x + 3 > 0 \\ - x > - 3 \\ x < 3 \end{array}$

Mà $x > 0$ nên ta có $0 < x < 3$ .

Vậy $x \in {1; 2}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bài 5 trang 41 Toán 9 Tập 1: Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi $x$ là số ngày xuất xi măng của kho đó. Tìm $x$ sao cho khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn sau $x$ ngày xuất hàng.

Lời giải:

Khối lượng xi măng xuất đi trong $x$ ngày là: $20 x$ (tấn)

Khối lượng xi măng còn lại sau $x$ ngày là: $100 - 20 x$ (tấn)

Để khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn thì

$100 - 20 x \geq 10$ .

Giải bất phương trình trên, ta có:

$\begin{array}{l} 100 - 20 x \geq 10 \\ - 20 x \geq 10 - 100 \\ - 20 x \geq - 90 \\ x \leq 4, 5 \end{array}$

Vậy kho phải xuất 4 ngày để số xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 1 trang 26

Bài 1: Bất đẳng thức

Bài tập cuối chương 2 trang 42

1 1,501 30/03/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3