Giải các bất phương trình: 8-3x/2 -x <5

Lời giải Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 438 30/03/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

a. $\frac{8 - 3 x}{2} - x < 5$

b. $3 - 2 x - \frac{6 + 4 x}{3} > 0$

c. $0, 7 x + \frac{2 x - 4}{3} - \frac{x}{6} > 1$

Lời giải:

a.

$\begin{array}{l} \frac{8 - 3 x}{2} - x < 5 \\ \frac{8 - 3 x}{2} - \frac{2 x}{2} < \frac{5}{2} \\ \frac{8 - 3 x - 2 x}{2} - \frac{5}{2} < 0 \\ \frac{8 - 3 x - 2 x - 5}{2} < 0 \\ \frac{- 5 x + 3}{2} < 0 \\ - 5 x + 3 < 0 \\ - 5 x < - 3 \\ x > \frac{3}{5} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > \frac{3}{5}$ .

b.

$\begin{array}{l} 3 - 2 x - \frac{6 + 4 x}{3} > 0 \\ \frac{9}{3} - \frac{6 x}{3} - \frac{6 + 3 x}{3} > 0 \\ \frac{9 - 6 x - 6 - 3 x}{3} > 0 \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{- 9 x + 3}{3} > 0 \\ - 9 x > - 3 \\ x < \frac{1}{3} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < \frac{1}{3}$ .

c.

$\begin{array}{l} 0, 7 x + \frac{2 x - 4}{3} - \frac{x}{6} > 1 \\ \frac{4, 2 x}{6} + \frac{2. (2 x - 4)}{6} - \frac{x}{6} > \frac{1}{6} \\ 4, 2 x + 4 x - 8 - x - 1 > 0 \\ 7, 2 x - 9 > 0 \\ 7, 2 x > 9 \\ x > \frac{5}{4} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > \frac{5}{4}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 35 Toán 9 Tập 1: Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1...

Hoạt động 1 trang 35 Toán 9 Tập 1: Xét hệ thức $3 x + 4 > x + 6$ (1) nêu ở bài toán ở phần mở đầu....

Luyện tập 1 trang 36 Toán 9 Tập 1: Cho biết giá trị $x = 3$ là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:...

Hoạt động 2 trang 36 Toán 9 Tập 1: Cho bất phương trình (ẩn $x$ ): $5 x + 20 > 0$ ....

Luyện tập 2 trang 36 Toán 9 Tập 1: Nêu hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn $x$ ....

Luyện tập 3 trang 37 Toán 9 Tập 1: Kiểm tra xem $x = - 7$ có phải là nghiệm...

Hoạt động 3 trang 37 Toán 9 Tập 1: Giải bất phương trình: $4 x - 32 < 0 (2)$ ....

Luyện tập 4 trang 38 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình: a. $- 8 x - 27 < 0$ ;...

Hoạt động 4 trang 38 Toán 9 Tập 1: Giải bất phương trình $3 x + 4 > x + 12$ ....

Luyện tập 5 trang 38 Toán 9 Tập 1: Giải bất phương trình $2 (x - 0, 5) - 1, 4 \geq 1, 5 - (x + 1, 2)$ ....

Bài 1 trang 40 Toán 9 Tập 1: Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây....

Bài 2 trang 40 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình: a. $2 x + 6 > 1$ ...

Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình: a. $\frac{8 - 3 x}{2} - x < 5$ ...

Bài 4 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tìm $x > 0$ sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:...

Bài 5 trang 41 Toán 9 Tập 1: Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 1 trang 26

Bài 1: Bất đẳng thức

Bài tập cuối chương 2 trang 42

1 438 30/03/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: