Giải các bất phương trình: 8-3x/2 -x <5

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

a. $\frac{8-3x}{2}-x<5$

b. $3-2x-\frac{6+4x}{3}>0$

c. $0,7x+\frac{2x-4}{3}-\frac{x}{6}>1$

Lời giải:

a.

$\begin{array}{l}\frac{8-3x}{2}-x<5\\ \frac{8-3x}{2}-\frac{2x}{2}<\frac{5}{2}\\ \frac{8-3x-2x}{2}-\frac{5}{2}<0\\ \frac{8-3x-2x-5}{2}<0\\ \frac{-5x+3}{2}<0\\ -5x+3<0\\ -5x<-3\\ x>\frac{3}{5}\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x>\frac{3}{5}$.

b.

$\begin{array}{l}3-2x-\frac{6+4x}{3}>0\\ \frac{9}{3}-\frac{6x}{3}-\frac{6+3x}{3}>0\\ \frac{9-6x-6-3x}{3}>0\end{array}$

$\begin{array}{l}\frac{-9x+3}{3}>0\\ -9x>-3\\ x<\frac{1}{3}\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x<\frac{1}{3}$.

c.

$\begin{array}{l}0,7x+\frac{2x-4}{3}-\frac{x}{6}>1\\ \frac{4,2x}{6}+\frac{2.\left(2x-4\right)}{6}-\frac{x}{6}>\frac{1}{6}\\ 4,2x+4x-8-x-1>0\\ 7,2x-9>0\\ 7,2x>9\\ x>\frac{5}{4}\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x>\frac{5}{4}$.