Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 2x+y=4 và x-y=2
Lời giải Bài 2 trang 25 Toán 9 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.
Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a. {2x+y=4x−y=2;
b. {4x+5y=112x−3y=0;
c. {12x+18y=−24−2x−3y=4;
d. {x−3y=5−2x+6y=10.
Lời giải:
a. {2x+y=4(1)x−y=2(2)
Cộng từng vế hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình:
3x=6, tức là x=2
Thế x=2 vào phương trình (2), ta nhận được phương trình: 2−y=2 (3)
Giải phương trình (3), ta có: y=0.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y)=(2;0).
b. {4x+5y=11(1)2x−3y=0(2)
Nhân hai vế của phương trình (2) với 2 và giữ nguyên phương trình (1), ta được hệ phương trình sau: {4x+5y=11(3)4x−6y=0(4)
Trừ từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: 11y=11 (5)
Giải phương trình (5), ta có:
11y=11y=1
Thế giá trị y=1 vào phương trình (2), ta được phương trình: 2x−3.1=0 (6)
Giải phương trình (6):
2x−3.1=02x=3x=32
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y)=(32;1).
c. {12x+18y=−24(1)−2x−3y=4(2)
Chia hai vế của phương trình (1) với −6 và giữ nguyên phương trình (2), ta được hệ phương trình sau: {−2x−3y=4(3)−2x−3y=4(4)
Trừ từng vế của phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: 0x+0y=0 (5)
Do đó phương trình (5) có vô số nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
d. {x−3y=5(1)−2x+6y=10(2)
Chia hai vế của phương trình (2) với −2 và giữ nguyên phương trình (1), ta được hệ phương trình sau: {x−3y=5(3)x−3y=−5(4)
Trừ từng vế của phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: 0y=10 (5)
Do đó phương trình (5) vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho có vô nghiệm.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Khởi dộng trang 19 Toán 9 Tập 1: Một nhóm khách vào cửa hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc....
Hoạt động 1 trang 19 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: {−x+y=3(1)3x+2y=11(2)(I)...
Luyện tập 1 trang 20 Toán 9 Tâp 1: Giải hệ phương trình: {x−3y=2(1)−2x+5y=1(2)...
Luyện tập 2 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: {−2x+4y=5(1)−x+2y=1(2)...
Luyện tập 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: {x−3y=4(1)−2x+6y=−8(2)...
Hoạt động 2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: {x+y=7(1)x−y=1(2)(II)...
Luyện tập 4 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình: {3x+2y=5(1)5x+2y=7(2)...
Hoạt động 3 trang 22 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình:{2x+5y=−3(1)−3x+7y=−10(2)(III)...
Luyện tập 5 trang 23 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở phần mở đầu....
Luyện tập 6 trang 24 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình:...
Bài 1 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a. {x−2y=03x+2y=8...
Bài 2 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a. {2x+y=4x−y=2;...
Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1: Xác định a,b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A,B....
Bài 4 trang 25 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42km hết 1 giờ 30 phút...
Bài 5 trang 25 Toán 9 Tập 1: Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư...
Bài 7 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x,y để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:...
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập cuối chương 1 trang 26
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu 9 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 9 - Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 9 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn 9 – Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh lớp 9 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Trọn bộ Ngữ pháp Tiếng Anh lớp 9 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Giải sbt Tiếng Anh 9 – iLearn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 9 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 – Cánh diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 9 – Cánh diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 9 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 9 – Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 9 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 9 – Cánh diều