Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0): căn bậc 4 của 2^-3

Lời giải Bài 6 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 301 08/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 6 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0):

a) $\sqrt[4]{2^{- 3}}$ ;

b) $\frac{1}{\sqrt[5]{2^{3}}}$ ;

c) ${(\sqrt[5]{3})}^{4}$ ;

d) $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ ;

e) $\sqrt[3]{a} . \sqrt[4]{a^{3}} : {(\sqrt[6]{a})}^{5}$ ;

g) $a^{\frac{1}{3}} : a^{- \frac{3}{2}} . a^{- \frac{2}{3}}$ .

Lời giải:

a) $\sqrt[4]{2^{- 3}} = \sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{3}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{4}} = 2^{- \frac{3}{4}}$ .

b) $\frac{1}{\sqrt[5]{2^{3}}} = \frac{1}{2^{\frac{3}{5}}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{5}} = 2^{- \frac{3}{5}}$ .

c) ${(\sqrt[5]{3})}^{4} = \sqrt[5]{3^{4}} = 3^{\frac{4}{5}}$ .

d) $\sqrt{a \sqrt[3]{a}} = \sqrt{{(\sqrt[3]{a})}^{3} . \sqrt[3]{a}} = \sqrt{{(\sqrt[3]{a})}^{4}} = \sqrt{\sqrt[3]{a^{4}}} = \sqrt[3]{a^{2}} = a^{\frac{2}{3}}$ .

e) $\sqrt[3]{a} . \sqrt[4]{a^{3}} : {(\sqrt[6]{a})}^{5} = a^{\frac{1}{3}} . a^{\frac{3}{4}} : a^{\frac{5}{6}} = a^{\frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6}} = a^{\frac{1}{4}}$ .

g) $a^{\frac{1}{3}} : a^{- \frac{3}{2}} . a^{- \frac{2}{3}} = a^{\frac{1}{3} - (- \frac{3}{2}) + (- \frac{2}{3})} = a^{\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{2}{3}} = a^{\frac{7}{6}}$ .

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 2 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\sqrt[3]{0, 001}$ ;...

Bài 3 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\sqrt[4]{125} . \sqrt[4]{5}$ ;...

Bài 4 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\sqrt[3]{135} - 5 \sqrt[3]{5}$ ;...

Bài 5 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 6 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0):...

Bài 7 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):...

Bài 8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) $2^{\sqrt{3} + 1} : 2^{\sqrt{3} - 1}$ ;...

Bài 9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức...

Bài 10 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 5^2x= 3. Tính giá trị của biểu thức $\frac{5^{3 x} + 5^{- 3 x}}{5^{x} + 5^{- x}}$ ....

Bài 11 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 3^α+ 3⁻^α= 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 12 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 4^x = 25^y = 10. Tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ ....

Bài 13 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính...

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5 trang 160

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

1 301 08/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: