Tính giá trị của các biểu thức sau: căn bậc 3 của 0,001

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 2 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{0,001}$;

b) $\sqrt[5]{-32}$;

c) $\sqrt[4]{\frac{81}{16}}$;

d) $-\sqrt[6]{{100}^3}$;

e) $\sqrt[4]{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^4}$;

g) $\sqrt[5]{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^5}$.

Lời giải:

a) $\sqrt[3]{0,001}=\sqrt[3]{{\left(0,1\right)}^3}=0,1$.

b) $\sqrt[5]{-32}=\sqrt[5]{(-1).32}=\sqrt[5]{{\left(-1\right)}^5{.2}^5}$

= $\sqrt[5]{{\left(-1\right)}^5}.\sqrt[5]{2^5}$ = (-1).2 = -2.

c) $\sqrt[4]{\frac{81}{16}}=\sqrt[4]{\frac{3^4}{2^4}}=\sqrt[4]{{\left(\frac{3}{2}\right)}^4}=\frac{3}{2}$.

d) $-\sqrt[6]{{100}^3}=-\sqrt[6]{{\left({10}^2\right)}^3}=-\sqrt[6]{{10}^6}$ = -10.

e) $\sqrt[4]{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^4}=\left|\sqrt{3}-2\right|=2-\sqrt{3}$.

g) $\sqrt[5]{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^5}=2-\sqrt{5}$.