Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau: 8^(-2/3)

Lời giải Bài 5 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 168 08/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 5 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $8^{- \frac{2}{3}}$ ;

b) $32^{- \frac{2}{5}}$ ;

c) 81^1,25;

d) $1000^{- \frac{5}{3}}$ ;

e) ${(\frac{16}{81})}^{- \frac{1}{4}}$ ;

g) ${(\frac{8}{27})}^{- \frac{2}{3}}$ .

Lời giải:

a) $8^{- \frac{2}{3}} = {(2^{3})}^{- \frac{2}{3}} = 2^{- 2} = \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{4}$ .

b) $32^{- \frac{2}{5}} = {(\frac{1}{32})}^{\frac{2}{5}} = \frac{1}{\sqrt[5]{32^{2}}} = \frac{1}{\sqrt[5]{{(2^{5})}^{2}}} = \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{4}$ .

c) $81^{1, 25} = 81^{\frac{5}{4}} = \sqrt[4]{81^{5}} = \sqrt[4]{{(3^{4})}^{5}} = 3^{5} = 243$ .

d) $1000^{- \frac{5}{3}} = {(\frac{1}{1000})}^{\frac{5}{3}} = \frac{1}{\sqrt[3]{1000^{5}}} = \frac{1}{\sqrt[3]{{(10^{3})}^{5}}} = \frac{1}{10^{5}} = 10^{- 5}$ .

e) ${(\frac{16}{81})}^{- \frac{1}{4}} = {(\frac{81}{16})}^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{\frac{81}{16}} = \sqrt[4]{\frac{3^{4}}{2^{4}}} = \sqrt[4]{{(\frac{3}{2})}^{4}} = \frac{3}{2}$ .

g) ${(\frac{8}{27})}^{- \frac{2}{3}} = {(\frac{27}{8})}^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{{(\frac{27}{8})}^{2}}$

= $\sqrt[3]{{[{(\frac{3}{2})}^{3}]}^{2}} = {(\frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$ .

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 2 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\sqrt[3]{0, 001}$ ;...

Bài 3 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\sqrt[4]{125} . \sqrt[4]{5}$ ;...

Bài 4 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\sqrt[3]{135} - 5 \sqrt[3]{5}$ ;...

Bài 5 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 6 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0):...

Bài 7 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):...

Bài 8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) $2^{\sqrt{3} + 1} : 2^{\sqrt{3} - 1}$ ;...

Bài 9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức...

Bài 10 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 5^2x= 3. Tính giá trị của biểu thức $\frac{5^{3 x} + 5^{- 3 x}}{5^{x} + 5^{- x}}$ ....

Bài 11 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 3^α+ 3⁻^α= 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 12 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 4^x = 25^y = 10. Tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ ....

Bài 13 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính...

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5 trang 160

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

1 168 08/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: