Biết rằng 5^2x = 3. Tính giá trị của biểu thức (5^3x+5^-3x)/(5^x+5^-x)

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 10 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 5^2x = 3. Tính giá trị của biểu thức $\frac{5^{3x}+5^{-3x}}{5^x+5^{-x}}$.

Lời giải:

$\frac{5^{3x}+5^{-3x}}{5^x+5^{-x}}=\frac{\left(5^x+5^{-x}\right)\left(5^{2x}-5^x{5}^{-x}+5^{-2x}\right)}{5^x+5^{-x}}$

= 5^2x - 1 + 5^-2x = 3 - 1 + $\frac{1}{3}$ = $\frac{7}{3}$.