Trong một xí nghiệp, hai tổ công nhân A và B lắp ráp cùng một loại bộ linh kiện điện tử

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 trang 22

Bài 14 trang 23 Toán 9 Tập 1: Trong một xí nghiệp, hai tổ công nhân A và B lắp ráp cùng một loại bộ linh kiện điện tử. Nếu tổ A lắp ráp trong 5 ngày, tổ B lắp ráp trong 4 ngày thì xong 1900 bộ linh kiện. Biết rằng mỗi ngày tổ A lắp ráp được nhiều hơn tổ B 20 linh kiện. Hỏi trong một ngày mỗi tổ ráp được bao nhiêu bộ linh kiện điện tử? (Năng suất lắp ráp của mỗi tổ trong các ngày là như nhau.)

Lời giải:

Gọi x, y lần lượt là số linh kiện điện tử tổ A và tổ B ráp được trong một ngày (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Số linh kiện điện tử tổ A ráp được trong 5 ngày là 5x (ngày)

Số linh kiện điện tử tổ B ráp được trong 4 ngày là 4y (ngày)

Theo đề bài, ta có phương trình 5x + 4y = 1900. (1)

Vì mỗi ngày tổ A lắp ráp được nhiều hơn tổ B 20 linh kiện nên ta có x – y = 20. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=20\\ 5x+4y=1900\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=x-20\\ 5x+4\left(x-20\right)=1900\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=x-20\\ 5x+4x-80=1900\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=220\\ y=200\end{array}\right.$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy trong một ngày tổ A ráp được 220 bộ linh kiện điện tử, tổ B ráp được 200 bộ linh kiện điện tử.