Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào

Lời giải Bài 11 trang 23 Toán 9 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 512 29/03/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 trang 22

Bài 11 trang 23 Toán 9 Tập 1: Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành được chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hòa nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành được bao nhiêu trận thắng?

Lời giải:

Gọi x, y lần lượt là số trận thắng và hòa của đội Arsenal ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004 (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào, tức là các trận đấu của đội Arsenal thắng hoặc hòa. Khi đó x + y = 38. (1)

Số điểm đội Arsenal đạt được sau mỗi trận thắng là 3x (điểm)

Số điểm đội Arsenal đạt được sau mỗi trận hòa là y (điểm)

Đội Arsenal giành được chức vô địch với 90 điểm nên ta có 3x + y = 90. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 38 \\ 3 x + y = 90 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x + y = 38 \\ 2 x = 52 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 26 \\ y = 12 \end{cases}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy mùa giải đó đội Arsenal đã giành được 26 trận thắng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 22 Toán 9 Tập 1: Tất cả các nghiệm của phương trình (x + 3)(2x – 6) = 0 là...