Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; C với AB = 100 m

Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; C với AB = 100 m

Đề bài: Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; C với AB = 100 m, AC = 250 m. Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P thì mức cường độ âm tại B là 100 dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm công suất 2P thì mức cường độ âm tại A và C là

A. 103 dB và 99,5 dB.

B. 103 dB và 96,5 dB.

C. 100 dB và 96,5 dB.

D. 100 dB và 99,5 dB.

Lời giải

Ta có:

$$\begin{gathered} AB=100\left(cm\right);BC=150\left(cm\right) \\ \Rightarrow BC=1,5AB \end{gathered}$$

Lúc đầu:

$$\begin{gathered} 100=10\log \left(\frac{I_B}{I_0}\right)=10\log \left(\frac{P}{I_0.4\pi A{B}^2}\right) \\ \Rightarrow \frac{P}{I_0.4\pi A{B}^2}={10}^{10} \end{gathered}$$

Khi đặt nguồn âm 2P tại B:

$$\begin{gathered} L_A=10\log \left(\frac{2P}{I_{0}4\pi B{A}^2}\right) \\ =10\log \left({2.10}^{10}\right)=103\left(dB\right) \\ {L}_B=10\log \left(\frac{2P}{I_0.4\pi B{C}^2}\right) \\ =10\log \left(\frac{2P}{I_0.4\pi .1,5^{2}A{B}^2}\right)=99,5\left(dB\right) \end{gathered}$$

Đáp án đúng: A