Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? Tam giác cân có một góc bằng 60 độ là tam giác đều

Lời giải Bài 4.53 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

1 443 lượt xem

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 4

Bài 4.53 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.

b) Tam giác cân là tam giác nhọn.

c) Tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông bằng 90°.

d) Tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và có hai góc nhọn bằng 45°.

Hướng dẫn giải

a) Câu a) đúng.

Giải thích:

+ Giả sử tam giác ABC cân tại đỉnh A có góc ở đáy = 60°.

Khi đó, $\hat{C} = \hat{B} = 60 °$ .

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ .

$\Rightarrow \hat{A} = 180 ° - \hat{B} - \hat{C}$ $= 180 ° - 60 ° - 60 ° = 60 °$ .

Do đó, $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 60 °$ , nên tam giác ABC cân tại đỉnh C.

Vậy tam giác ABC đều.

+ Giả sử tam giác ABC cân tại đỉnh A có góc ở đỉnh $\hat{A} = 60 °$ .

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ .

Mà $\hat{B} = \hat{C}$ (do tam giác ABC cân đỉnh A).

Do đó, $\hat{B} + \hat{B} = 180 ° - \hat{A} =$ $180 ° - 60 ° = 120 °$ , suy ra $\hat{B} = 60 °$ .

Do đó, $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 60 °$ , nên tam giác ABC cân tại đỉnh C.

Vậy tam giác ABC đều.

b) Câu b) sai.

Chẳng hạn tam giác ABC cân tại đỉnh A có $\hat{A} = 100 °$ , $\hat{B} = \hat{C} = 40 °$ , đây là tam giác tù.

c) Từ định lí tổng ba góc trong tam giác, ta suy ra tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông bằng 90°.

Vậy câu c) đúng.

d) Tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và có hai góc nhọn bằng 45° là câu đúng.

Giả sử có tam giác ABC vuông tại A, cân tại B, khi đó $\hat{A} = \hat{C} = 90 °$ , do đó $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} > 180 °$ không thỏa mãn định lí tổng ba góc trong tam giác.

Vậy tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và từ định lí tổng ba góc và tính chất của tam giác cân, ta tính được số đo hai góc nhọn bằng 45°.

Vậy câu a), c), d) đúng và câu b) sai.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng? A. Mọi tam giác có ít nhất một góc tù...

Câu 2 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai? A. Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180°...

Câu 3 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng? A. Hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau...

Câu 4 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai? A. Hai tam giác có cặp cạnh tương ứng bằng nhau...

Câu 5 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng? A. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều...

Câu 6 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai? A. Tam giác tù là tam giác có một góc có số đo lớn hơn 90°...

Câu 7 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng? A. Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB...

Bài 4.51 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55...

Bài 4.52 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? a) Tam giác nhọn có ba góc đều nhọn...

Bài 4.54 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây (H.4.56)...