Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng S1 và S2 cách nhau 9 cm, đang dao động điều hòa

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng S₁ và S₂ cách nhau 9 cm, đang dao động điều hòa

Đề bài: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng S₁ và S₂ cách nhau 9 cm, đang dao động điều hòa trên phương thẳng đứng, cùng pha, cùng biên độ bằng 1 cm, và cùng tần số bằng 300 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 360 cm/s. Giả sử biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Tổng số điểm trên đoạn S₁S₂ mà phần tử chất lỏng tại đó dao động với biên độ bằng 1 cm là

A. 26.

B. 15.

C. 29.

D. 30.

Lời giải

Bước sóng là: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{360}{300}=1,2\left(cm\right)$

Biên độ dao động cực đại của phần tử môi trường là: A = 2a = 2.1 = 2 (cm)

Phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ 1 cm

$$\begin{gathered} A_M=\frac{A}{2}\Rightarrow 2a\left|\cos \frac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda }\right|=a \\ \Rightarrow \cos \frac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda }=\pm \frac{1}{2} \\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l}\frac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda }=\frac{\pi }{3}+k\pi \\ \frac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda }=-\frac{\pi }{3}+k\pi \end{array}\right. \\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l}\frac{\left(d_2-d_1\right)}{\lambda }=\frac{1}{3}+k\\ \frac{\left(d_2-d_1\right)}{\lambda }=-\frac{1}{3}+k\end{array}\right. \end{gathered}$$

Để M nằm trên S₁S₂: 

$$\begin{gathered} \Rightarrow \left[\begin{array}{l}-7,83\le k\le 7,17\\ -7,17\le k\le 7,83\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l}k=-7;-6;\mathrm{...};6;7\\ k=-7;-6;\mathrm{...};6;7\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy có tất cả 30 điểm dao động với biên độ a trên đoạn S₁S₂

Đáp án đúng: D