Tính: (x^3 + 3x^2 − 5x − 1)(4x − 3)

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 7.20 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (x³ + 3x² − 5x − 1)(4x − 3);

b) (−2x² + 4x + 6 )$\left(\frac{-1}{2}x+1\right)$ ;

c) (x⁴ + 2x³ − 1)(x² −3x + 2).

Lời giải:

a) (x³ + 3x² − 5x − 1)(4x − 3)

= 4x(x³ + 3x² − 5x − 1) − 3(x³ + 3x² − 5x − 1)

= 4x⁴ + 12x³ − 20x² − 4x − 3x³ − 9x² + 15x + 3

= 4x⁴ + (12x³ − 3x³) + (−20x² − 9x²) + (−4x + 15x) + 3

= 4x⁴ + 9x³ − 29x² + 11x + 3.

b. (−2x² + 4x + 6 )$\left(\frac{-1}{2}x+1\right)$

= $\frac{-1}{2}$ x(−2x² + 4x + 6 ) + 1. (−2x² + 4x + 6 )

= x³ − 2x² − 3x − 2x² + 4x + 6

= x³ + (−2x² −2x²) + (−3x + 4x) + 6

= x³ − 4x² + x + 6.

c) (x⁴ + 2x³ − 1)(x² −3x + 2)

= x²(x⁴ + 2x³ − 1) − 3x(x⁴ + 2x³ − 1) + 2(x⁴ + 2x³ − 1)

= x⁶ + 2x⁵ − x² − 3x⁵ − 6x⁴ + 3x + 2x⁴ + 4x³ − 2

= x⁶ + (2x⁵ − 3x⁵) + (−6x⁴ + 2x⁴) + 4x³ − x² + 3x − 2

= x⁶ − x⁵ − 4x⁴ + 4x³ − x² + 3x − 2.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 7.21 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến...

Bài 7.22 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Với giá trị nào của x thì (x² − 2x + 5)(x− 2) = (x² + x)(x − 5)...

Bài 7.23 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được...

Bài 7.24 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 thì luôn chia hết cho 4...