Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 thì luôn chia hết cho 4

    Lời giải Bài 7.24 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 483 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

    Bài 7.24 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 thì luôn chia hết cho 4.

    Gợi ý: Mỗi số tự nhiên lẻ luôn viết được dưới dạng 2n – 1 với n ∈ ℕ*, hoặc dưới dạng 2n + 1 với n ∈ ℕ.

    Lời giải:

    Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên nếu số thứ nhất là:

    a = 2n − 1 (n ∈ ℕ*)

    Thì số thứ hai là b = a + 2 = 2n + 1

    Khi đó:

    ab + 1 = (2n − 1)(2n + 1) + 1 = (4n2 + 2n − 2n − 1) + 1 = 4n2

    Rõ ràng 4n2 chia hết cho 4 nên ta có điều phải chứng minh.

    Chú ý. Nếu viết hai số lẻ liên tiếp là a = 2n + 1  và b = a + 2 = 2n + 3 (n ∈ ℕ)  thì:

    ab + 1 = (2n + 1)(2n +  3) + 1 = 4(n2 + 2n + 1) ⋮ 4

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 7.20 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Tính: a) (x3 + 3x2 − 5x − 1)(4x − 3)...

    Bài 7.21 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến...

    Bài 7.22 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Với giá trị nào của x thì (x2 − 2x + 5)(x− 2) = (x2 + x)(x − 5)...

    Bài 7.23 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 28: Phép chia đa thức một biến

    Ôn tập chương 7

    Bài 29: Làm quen với biến cố

    Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

    Ôn tập chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 483 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: