Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) x^3 + 9x^2 + 27x + 27 tại x = 7. b) 27 − 54x + 36x^2 − 8x^3 tại x = 6,5

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 3 trang 30 VTH Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7.

b) 27 − 54x + 36x² − 8x³ tại x = 6,5.

Lời giải:

a) Ta có x³ + 9x² + 27x + 27 = x³ + 3.3.(x²) + 3.3x.3² + 3³ = (x + 3)³.

Thay x = 7, ta được

(7 + 3)³ = 10³ = 1 000.

b) Ta có 27 − 54x + 36x² − 8x³ = 3³ – 3.3².(2x) + 3.3.(2x)² – (2x)³

= (3 – 2x)³

Thay x = 6,5, ta được

(3 – 2.6,5)³ = (−10)³ = −1000.