Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 7 (Kết nối tri thức): Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

    Với giải Vở thực hành Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 8 Bài 7.

    1 1,198 11/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải VTH Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu  

    B – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

    Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

    Câu 1 trang 29 VTH Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x + 1)3 được biểu thức:

    A. 8x3 + 12x2 + 6x + 1.

    B. 8x3 + 6x2 + 12x + 1.

    C. 8x3 – 12x2 + 6x – 1.

    D. 8x3 – 6x2 + 12x – 1.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: A

    Ta có (2x + 1)3 = 8x3 + 12x2 + 6x + 1.

    Câu 2 trang 30 VTH Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x – 1)3 được biểu thức:

    A. 8x3 + 12x2 + 6x + 1.

    B. 8x3 + 6x2 + 12x + 1.

    C. 8x3 – 12x2 + 6x – 1.

    D. 8x3 – 6x2 + 12x – 1.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Ta có (2x – 1)3 = 8x3 – 12x2 + 6x – 1.

    Câu 3 trang 30 VTH Toán 8 Tập 1: Biểu thức (x + 2)3 – (x – 2)3 được rút gọn thành

    A. 16.

    B. 12x2 + 16.

    C. −16.

    D. 24x + 16.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    (x + 2)3 – (x – 2)3

    = x3 + 6x2 + 12x + 8 – (x3 – 6x2 + 12x – 8)

    = x3 + 6x2 + 12x + 8 – x3 + 6x2 – 12x + 8

    = (x3 – x3) + (6x2 + 6x2) + (12x – 12x) + (8 + 8)

    = 12x2 + 16.

    Câu 4 trang 30 VTH Toán 8 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. (−A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

    B. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2.

    C. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.

    D. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB3 + B3.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Khẳng định đúng là: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (hằng đẳng thức lập phương của một tổng).

    C – BÀI TẬP

    Bài 1 trang 30 VTH Toán 8 Tập 1: Khai triển

    a) (x2 + 2y)3.

    b) 12x−13.

    Lời giải:

    a) Ta có (x2 + 2y)3 = (x2)3 + 3.(x2)2.2y + 3.x2.(2y)2 + (2y)3

    = x6 + 6x4y + 12x2y2 + 8y3.

    b) 12x−13=12x3−3⋅12x2⋅1+3⋅12x⋅12−13

    =18x3−34x2+32x−1.

    Bài 2 trang 30 VTH Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

    a) 27 + 54x + 36x2 + 8x3.

    b) 64x3 – 144x2y + 108xy2 – 27y3.

    Lời giải:

    a) 27 + 54x + 36x2 + 8x3 = 33 + 3.32.2x + 3.3.(2x)2 + (2x)3

    = (3 + 2x)3.

    b) 64x3 – 144x2y + 108xy2 – 27y3

    = (4x)3 – 3.(4x)2.3y + 3.4x.(3y)2 – (3y)3

    = (4x – 3y)3.

    Bài 3 trang 30 VTH Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

    a) x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 7.

    b) 27 − 54x + 36x2 − 8x3 tại x = 6,5.

    Lời giải:

    a) Ta có x3 + 9x2 + 27x + 27 = x3 + 3.3.(x2) + 3.3x.32 + 33 = (x + 3)3.

    Thay x = 7, ta được

    (7 + 3)3 = 103 = 1 000.

    b) Ta có 27 − 54x + 36x2 − 8x3 = 33 – 3.32.(2x) + 3.3.(2x)2 – (2x)3

    = (3 – 2x)3

    Thay x = 6,5, ta được

    (3 – 2.6,5)3 = (−10)3 = −1000.

    Bài 4 trang 31 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

    a) (x − 2y)3 + (x + 2y)3.

    b) (3x + 2y)3 + (3x − 2y)3.

    Lời giải:

    a) Ta có (x − 2y)3 + (x + 2y)3

    =x3−3 . x2 . 2y+3 . x . 2y2−2y3+x3+3 . x2 . 2y+3 . x . 2y2+2y3

    =x3−6x2y+12xy2−8y3+x3+6x2y+12xy2+8y3

    =x3+x3+−6x2y+6x2y+12xy2+12xy2+−8y3+8y3

    =2x3+24xy2.

    b) Ta có (3x + 2y)3 + (3x − 2y)3

    =3x3+3.3x2.2y+3.3x.2y2+2y3+3x3−3.3x2.2y+3.3x.2y2−2y3

    =27x3+54x2y+36xy2+8y3+27x3−54x2y+36xy2−8y3

    =27x3+27x3+54x2y−54x2y+36xy2+36xy2+8y3−8y3

    =54x3+72xy2.

    Bài 5 trang 32 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh a−b3=−b−a3.

    Lời giải:

    Ta có a−b3=−b−a3=−13b−a3=−b−a3.

    Bài 6 trang 32 VTH Toán 8 Tập 1: Tính nhanh 1023−6.1022+12.102−8.

    Lời giải:

    Ta có 1023−6.1022+12.102−8.

    =1023−3.1022.2+3.102.22−23

    =102−23=1003=1  000  000.

    Bài 7 trang 32 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

    A=x+33−x−33−18x2.

    Lời giải:

    Ta có A=x3+3.x2.3+3.x.32+33−x3−3.x2.3+3.x.32−33−18x2

    =x3+9x2+27x+27−x3+9x2−27x+27−18x2

    =x3−x3+9x2+9x2−18x2+27x−27x+27+27

    = 54

    Bài 8 trang 32 VTH Toán 8 Tập 1: Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

    Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm)

    Lời giải:

    Do cạnh của khối lập phương ban đầu là 2x + 3 nên thể tích của khối lập phương ban đầu là (2x + 1)3.

    Thể tích của khối lập phương bị cắt đi là (x – 1)3.

    Thể tích phần còn lại là 2x+13−x−13

    =2x3+3.2x2.1+3.2x.12+13−x3−3x2+3x−1

    =7x3+15x2+3x+1.

    Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

    Luyện tập chung trang 35

    Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

    Luyện tập chung trang 39

    Bài tập cuối chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,198 11/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: