Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 35

    Với giải Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 35 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 8.

    1 929 11/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 35

    B – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

    Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

    Bài 1 trang 35 VTH Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức

    x2+12x+116 tại x = 99,75.

    Lời giải:

    Ta có P=x2+12x+116=x2+2.14.x+142=x+142=x+0,252.

    Thay x = 99,75 vào đẳng thức trên, ta được

    P=99,75+0,252=1002=10  000.

    Bài 2 trang 35 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

    Áp dụng: Tính 252, 352.

    Lời giải:

    Ta có 10a+52=10a2+2.10a.5+52

    =100a2+100a+25=100aa+1+25.

    Quy tắc tính nhẩm: Muốn tính bình phương của một số có tận cùng là 5, ta bỏ chữ số 5 ở tận cùng, được số a, rồi tính tích a(a + 1), sau đó viết 25 vào bên phải kết quả vừa tìm được.

    Áp dụng

    Để tính 252, ta tính 100.2.3 = 600, rồi viết tiếp 25 vào bên phải, ta được kết quả là 625.

    Để tính 352, ta tính 100.3.4 = 1200, rồi viết tiếp 25 vào bên phải, ta được kết quả là 1225.

    Bài 3 trang 35 VTH Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

    a) x3+3x2+3x+1 tại x = 99.

    b) x3−3x2y+3xy2−y3 tại x = 88 và y = −12.

    Lời giải:

    a) Ta có P=x3+3x2+3x+1=x+13. Thay x = 99 vào đẳng thức này, ta được

    P=99+13=1003=1  000  000.

    b) Ta có Q=x3−3x2y+3xy2−y3=x−y3. Thay x = 88, y = −12 vào đẳng thức này, ta được Q=88−−123=88+123=1003=1  000  000.

    Bài 4 trang 36 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

    a) x−23+x+23−6xx+2x−2.

    b) 2x−y3+2x+y3.

    Lời giải:

    a) x−23+x+23−6xx+2x−2

    =x3−3.x2.2+3.x.22−23+x3+3.x2.2+3.x.22+23−6xx2−4

    =x3−6x2+12x−8+x3+6x2+12x+8−6x3+24x

    =x3+x3−6x3+−6x2+6x2+12x+12x+24x+−8+8

    =−4x3+48x.

    b) 2x−y3+2x+y3

    =2x3−3.2x2.y+3.2x.y2−y3+2x3+3.2x2.y+3.2x.y2+y3

    =8x3−12x2y+6xy2−y3+8x3+12x2y+6xy2+y3

    =8x3+8x3+−12x2y+12x2y+6xy2+6xy2+−y3+y3

    =16x3+12xy2.

    Bài 5 trang 36 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng a3+b3=a+b3−3aba+b.

    Áp dụng, tính a3+b3 nếu a + b = 4 và ab = 3.

    Lời giải:

    Ta có a+b3−3aba+b=a3+3a2b+3ab2+b3−3a2b−3ab2

    =a3+b3+3a2b−3a2b+3ab2−3ab2=a3+b3.

    Vậy ta có điều phải chứng minh.

    Áp dụng:

    a3+b3=a+b3−3aba+b=43−3.3.4=28.

    Bài 6 trang 36 VTH Toán 8 Tập 1: Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200.(1+x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

    a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x = 5,5%.

    b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.

    Lời giải:

    a) Ta có x = 5,5% = 0,055, do đó S = 200 . (1 + 0,055)3

    = 200 . 1,0553 = 234,8 (triệu đồng).

    b) S = 200.(1 + x)3 = 200.(1 + 3x + 3x2 + x3)

    = 200 + 600x + 600x2 + 200x3.

    Vậy S là đa thức bậc 3.

    Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

    Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

    Luyện tập chung trang 39

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 10: Tứ giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 929 11/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: