Tính nhanh giá trị của biểu thức x^2 + 1/2x + 1/16 tại x = 99,75

Giải Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 35

Bài 1 trang 35 VTH Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức

$x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}$ tại x = 99,75.

Lời giải:

Ta có $P=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=x^2+2.\frac{1}{4}.x+{\left(\frac{1}{4}\right)}^2={\left(x+\frac{1}{4}\right)}^2={\left(x+\mathrm{0,25}\right)}^2.$

Thay x = 99,75 vào đẳng thức trên, ta được

$P={\left(\mathrm{99,75}+\mathrm{0,25}\right)}^2={100}^2=10000.$