Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 4 (Kết nối tri thức): Phép nhân đa thức

    Với giải Vở thực hành Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 8 Bài 4.

    1 1,064 09/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải VTH Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức

    B – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

    Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

    Câu 1 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Tích của hai đơn thức 2x3y2 và −2xy3z là đơn thức:

    A. −2x4y5.

    B. 2x4y5z.

    C. −2x4y4z.

    D. −2x4y5z.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: D

    Ta có 2x3y2 . −2xy3z=−2 . 2x3 . xy2 . y3z=−2x4y5z.

    Câu 2 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Tích của đơn thức −0,5x2y với đa thức 2x2y − 6xy2 + 3x − 2y + 4 là đa thức:

    A. −x4y2 + 3x3y3 − 1,5x3y + x2y2 − 2x2y.

    B. −x4y2 + 3x3y3 − 1,5x3y + x2y2 + 2x2y.

    C. −x4y2 + 3x3y3 − 1,5x3y + x3y − 2x2y.

    D. −x4y2 + 3x3y3 − 2,5x3y + x2y2 − 2x2y.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: A

    (−0,5x2y).(2x2y − 6xy2 + 3x − 2y + 4)

    =(−0,5x2y).2x2y + (−0,5x2y).(− 6xy2) + (−0,5x2y).3x + (−0,5x2y).(− 2y) + (−0,5x2y).4

    = −x4y2 + 3x3y3 − 1,5x3y + x2y2 − 2x2y.

    Câu 3 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Tại x = 1 và y = −2, biểu thức 2x2(x − 3y) − 2x3 có giá trị là:

    A. 6.

    B. −4.

    C. 12.

    D. −8.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Tại x = 1 và y = −2, ta có:

    2.12.1−3.−2−2.13=2.1+6−2=12.

    C – BÀI TẬP

    Bài 1 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Nhân hai đa thức:

    a) 5x2y và 2xy2.

    b) 34xy và 8x3y2.

    c) 1,5xy2z3 và 2x3y2z.

    Lời giải:

    a) 5x2y.2xy2 = 10x3y3.

    b) 34xy.8x3y2=6x4y3.

    c) 1,5xy2z3.2x3y2z = 3x4y4z4.

    Bài 2 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Tìm tích của đơn thức với đa thức:

    a) (−0,5)xy2 (2xy – x2 + 4y).

    b) xy3−12x2+13xy6xy3.

    Lời giải:

    a) (−0,5)xy2 (2xy – x2 + 4y) = (−0,5)xy2 .2xy + 0,5xy2 .x2 − 0,5xy2.4y

    = −x2y3 + 0,5x3y2 – 2xy3.

    b) xy3−12x2+13xy6xy3=x3y.6xy3−12x2.6xy3+13xy.6xy3

    =6x4y4−3x3y3+2x2y4.

    Bài 3 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: x(x2 – y) – x2(x + y) + xy(x – 1).

    Lời giải:

    x(x2 – y) – x2(x + y) + xy(x – 1)

    = x . x2 – x . y – x2 . x – x2 . y + xy . x – xy . 1

    = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy

    = (x3 – x3) + (x2y – x2y) – (xy + xy) = –2xy.

    Bài 4 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

    a) (x2 – xy + 1)(xy + 3).

    b) x2y2−12xy+2x−2y.

    Lời giải:

    a) (x2 – xy + 1)(xy + 3)

    = x2 . xy – xy . xy + 1 . xy + x2 . 3 – xy . 3 + 1 . 3

    = x3y – x2y2 + xy + 3x2 – 3xy + 3

    = x3y – x2y2 + (xy – 3xy) + 3x2 + 3

    = x3y – x2y2 – 2xy + 3x2 + 3.

    b) x2y2−12xy+2x−2y.

    =x2y2.x−12xy.x+2x−x2y2.2y+12xy.2y−2.2y

    =x3y2−12x2y+2x−2x2y3+xy2−4y.

    Bài 5 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau đây để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến:

    (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

    Lời giải:

    (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

    = x.2x – 5.3 – 2x.5 + 3.x − 2x.x + 2x.3 + x + 7

    = 2x2 – 15 – 10x + 3x − 2x2 + 6x + x + 7

    = (2x2 – 2x2) + (6x + x + 3x – 10x) + (7 – 15) = –8.

    Vậy giá trị của (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 luôn bằng −8, không phụ thuộc vào x.

    Bài 6 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau:

    (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).

    Lời giải:

    Vế trái: (2x + y)(2x2 + xy – y2)

    = 2x . 2x2 + 2x . xy – 2x . y2 + y . 2x2 + y . xy – y . y2

    = 4x3 + 2x2y – 2xy2 + 2x2y + xy2 – y3

    = 4x3 + (2x2y + 2x2y) + (xy2 – 2xy2) – y3

    = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3.

    Vế phải: (2x – y)(2x2 + 3xy + y2)

    = 2x . 2x2 + 2x . 3xy + 2x . y2 – y . 2x2 – y . 3xy – y . y2

    = 4x3 + 6x2y + 2xy2 – 2x2y – 3xy2 – y3

    = 4x3 + (6x2y – 2x2y) + (2xy2 – 3xy2) – y3

    = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3.

    So sánh hai kết quả, ta có điều phải chứng minh.

    Bài 7 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức

    K = (5m + 1)(5n – 2) + (5m – 2)(5n + 1) + 4

    luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.

    Lời giải:

    Ta biến đổi biểu thức K như sau:

    K = (5m + 1)(5n – 2) + (5m – 2)(5n + 1) + 4

    = (25mn – 10m + 5n – 2) + (25mn + 5m – 10n – 2) + 4

    = 50mn – 5m – 5n

    = 5(10mn – m – n).

    Từ kết quả trên, ta thấy K có dạng K = 5k, trong đó k = 10mn – m – n.

    Ta thấy K luôn có giá trị là số nguyên tại mọi giá trị nguyên của m và n.

    Do đó K luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.

    Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Luyện tập chung trang 13

    Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

    Luyện tập chung trang 21

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,064 09/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: