Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức K = (5m + 1)(5n – 2) + (5m – 2)(5n + 1) + 4

    Lời giải Bài 7 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Vở thực hành Toán 8.

    1 452 09/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức

    Bài 7 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức

    K = (5m + 1)(5n – 2) + (5m – 2)(5n + 1) + 4

    luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.

    Lời giải:

    Ta biến đổi biểu thức K như sau:

    K = (5m + 1)(5n – 2) + (5m – 2)(5n + 1) + 4

    = (25mn – 10m + 5n – 2) + (25mn + 5m – 10n – 2) + 4

    = 50mn – 5m – 5n

    = 5(10mn – m – n).

    Từ kết quả trên, ta thấy K có dạng K = 5k, trong đó k = 10mn – m – n.

    Ta thấy K luôn có giá trị là số nguyên tại mọi giá trị nguyên của m và n.

    Do đó K luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.

    Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Câu 1 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Tích của hai đơn thức 2x3y2 và −2xy3z là đơn thức:

    A. −2x4y5...

    Câu 2 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Tích của đơn thức −0,5x2y với đa thức 2x2y − 6xy2 + 3x − 2y + 4 là đa thức: A. −x4y2 + 3x3y3 − 1,5x3y + x2y2 − 2x2y...

    Câu 3 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Tại x = 1 và y = −2, biểu thức 2x2(x − 3y) − 2x3 có giá trị là: A. 6. B. −4. C. 12. D. −8...

    Bài 1 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Nhân hai đa thức: a) 5x2y và 2xy2. b) 34xy và 8x3y2. c) 1,5xy2z3 và 2x3y2z...

    Bài 2 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Tìm tích của đơn thức với đa thức: a) (−0,5)xy2 (2xy – x2 + 4y). b) xy3−12x2+13xy6xy3...

    Bài 3 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: x(x2 – y) – x2(x + y) + xy(x – 1)...

    Bài 4 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: a) (x2 – xy + 1)(xy + 3). b) x2y2−12xy+2x−2y...

    Bài 5 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau đây để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7...

    Bài 6 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2)...

    Bài 7 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức K = (5m + 1)(5n – 2) + (5m – 2)(5n + 1) + 4...

    Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Luyện tập chung trang 13

    Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

    Luyện tập chung trang 21

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 452 09/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: