Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 9 (Kết nối tri thức): Phân tích đa thức thành nhân tử

Với giải Vở thực hành Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 8 Bài 9.

1 1,309 11/08/2023
Trang trước
Trang sau  

Giải VTH Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

B – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 trang 37 VTH Toán 8 Tập 1: Đa thức x2−3xy+2y2 được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x + 2y và x – y.

B. x – 2y và x + y.

C. x + 2y và x + y.

D. x – 2y và x – y.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có x2−3xy+2y2=x2−2xy−xy+2y2=x(x−2y)−y(x−2y)

=(x−y)(x−2y).

Câu 2 trang 37 VTH Toán 8 Tập 1: Đa thức x3+8y3+x+2y

A. x + 2y và x2+2xy+4y2+1.

B. x + 2y và x2-2xy+4y2+1.

C. x – 2y và x2-2xy+4y2+1.

D. x – 2y và x2+2xy+4y2+1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có x3+8y3+x+2y=(x+2y)(x2−2xy+4y2)+(x+2y)

=(x+2y)(x2−2xy+4y2+1).

Câu 3 trang 37 VTH Toán 8 Tập 1: Đa thức x2+5x+6 được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x + 2 và x – 3.

B. x – 2 và x – 3.

C. x + 2 và x + 3.

D. x – 2 và x + 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có x2+5x+6=x2+2x+3x+6

=x(x+2)+3(x+2)=(x+3)(x+2).

Câu 4 trang 37 VTH Toán 8 Tập 1: Đa thức x2−y2+4x−4y được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x – y và x + y + 4.

B. x + y và x – y + 4.

C. x – y và x – y – 4.

D. x + y và x + y + 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có x2−y2+4x−4y=(x−y)(x+y)+4(x−y)

=(x−y)(x+y+4).

C – BÀI TẬP

Bài 1 trang 38 VTH Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2+xy.

b) 6a2b−18ab.

c) x3−4x.

d) x4−8x.

Lời giải:

a) x2+xy=x.x+x.y=x(x+y).

b) 6a2b−18ab=6ab.a−6ab.3=6ab(a−3).

c) x3−4x=x(x2−4)=x(x2−22)=x(x−2)(x+2).

d) x4−8x=x(x3−8)=x(x3−23)=x(x−2)(x2+2x+4).

Bài 2 trang 38 VTH Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2−9+xy+3y.

b) x2y+x2+xy−1.

Lời giải:

a) x2−9+xy+3y=(x2−9)+(xy+3y)

=(x−3)(x+3)+y(x+3)=(x−3+y)(x+3).

b) x2y+x2+xy−1=(x2y+xy)+(x2−1)

=xy(x+1)+(x−1)(x+1)=(xy+x−1)(x+1).

Bài 3 trang 38 VTH Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2−6xy+9y2+x−3y.

b) x3+6x2y+9xy2−4x.

Lời giải:

a) x2−6xy+9y2+x−3y=(x2−6xy+9y2)+(x−3y)

=[x2−2.3x.y+(3y)2]+(x−3y)

=(x−3y)2+(x−3y)

=(x−3y)(x−3y+1).

b) x3+6x2y+9xy2−4x=x(x2+6xy+9y2−4)

=x[(x2+6xy+9y2)−4]

=x{[x2+2.x.3y+(3y)2]−22}

=x[(x+3y)2−22]

=x(x+3y+2)(x+3y−2).

Bài 4 trang 38 VTH Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) x2−4x=0.

b) 2x3−2x=0.

Lời giải:

a) Ta có x2−4x=0

x(x – 4) = 0

x = 0 hoặc x – 4 = 0.

x = 0 hoặc x = 4.

Vậy x ∈ {0; 4}.

b) Ta có 2x3−2x=0

2x(x2 – 1) = 0

2x(x – 1)(x + 1) = 0

x = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0.

x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = −1.

Vậy x ∈ {−1; 0; 1}.

Bài 5 trang 39 VTH Toán 8 Tập 1: Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2).

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét)

a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.

b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102 m, y = 2 m.

Lời giải:

a) Độ dài cạnh của hình vuông lớn là x.

Suy ra diện tích của hình vuông lớn là x2.

Độ dài cạnh của hình vuông bé là x – y.

Suy ra diện tích của hình vuông bé là (x – y)2.

Diện tích S của đường bao quanh hình vuông là

S = x2 – (x – y)2.

b) Ta có S=[x−(x−y)][x+(x+y)]

S=[x−(x−y)][x+(x+y)]=(x−x+y)(x+x+y)=y(2x+y).

Khi x = 102, y = 2, ta có S = 2.(2.102 + 2) = 2.206 = 412 (m2).

Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

Luyện tập chung trang 35

Luyện tập chung trang 39

Bài tập cuối chương 2

Bài 10: Tứ giác

Bài 11: Hình thang cân

Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

Bài viết cùng lớp mới nhất

Xem thêm
1 1,309 11/08/2023
Trang trước
Trang sau  

Xem thêm các chương trình khác: