Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^2 - 6xy + 9y^2 + x - 3y

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 3 trang 38 VTH Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^2-6xy+9y^2+x-3y.$

b) $x^3+6x^{2}y+9x{y}^2-4x.$

Lời giải:

a) $x^2-6xy+9y^2+x-3y=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(x-3y\right)$

$=\left[x^2-2.3x.y+{\left(3y\right)}^2\right]+\left(x-3y\right)$

$={\left(x-3y\right)}^2+\left(x-3y\right)$

$=\left(x-3y\right)\left(x-3y+1\right).$

b) $x^3+6x^{2}y+9x{y}^2-4x=x\left(x^2+6xy+9y^2-4\right)$

$=x\left[\left(x^2+6xy+9y^2\right)-4\right]$

$=x\left\{\left[x^2+2.x.3y+{\left(3y\right)}^2\right]-2^2\right\}$

$=x\left[{\left(x+3y\right)}^2-2^2\right]$

$=x\left(x+3y+2\right)\left(x+3y-2\right).$