Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 8 (Kết nối tri thức): Tổng và hiệu hai lập phương

Với giải Vở thực hành Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 8 Bài 8.

1 1,035 11/08/2023
Trang trước
Trang sau  

Giải VTH Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

B – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 trang 33 VTH Toán 8 Tập 1: Đa thức 8x3−27y3 được viết thành tích của hai đa thức:

A. 2x + 3y và 4x2−6xy+9y2.

B. 2x + 3y và 4x2+6xy+9y2.

C. 2x – 3y và 4x2−6xy+9y2.

D. 2x – 3y và 4x2+6xy+9y2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có 8x3−27y3=(2x−3y)(4x2+6xy+9y2).

Câu 2 trang 33 VTH Toán 8 Tập 1: Đa thức x3+8y3 được viết thành tích của hai đa thức:

A. x + 2y và x2+2xy+4y2.

B. x + 2y và x2-2xy+4y2.

C. x – 2y và x2-2xy+4y2.

D. x – 2y và x2+2xy+4y2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có x3+8y3=(x+2y)(x2−2xy+4y2).

Câu 3 trang 33 VTH Toán 8 Tập 1: Biểu thức (x−2)(x2+2x+4)−(x+2)(x2−2x+4) được rút gọn thành

A. −16.

B. 16.

C. 2x3.

D. −2x3.

Lời giải:

Ta có (x−2)(x2+2x+4)−(x+2)(x2−2x+4)

=(x3−23)−(x3+23)

=x3−8−x3−8=−16.

Đáp án đúng là: A.

Câu 4 trang 33 VTH Toán 8 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A3+B3=(A−B)(A2+AB+B2).

B. A3+B3=(A+B)(A2+AB+B2).

C. A3-B3=(A−B)(A2-AB+B2).

D. A3-B3=(A−B)(A2+AB+B2).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Khẳng định đúng là A3-B3=(A−B)(A2+AB+B2).

C – BÀI TẬP

Bài 1 trang 33 VTH Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 8x3 + 1.

b) 8x3 – 1.

Lời giải:

a) Ta có 8x3+1=(2x)3+13

=(2x+1)[(2x)2−2x.1+12]=(2x+1)(4x2−2x+1).

b) Ta có 8x3−1=(2x)3−13

=(2x−1)[(2x)2+2x.1+12]=(2x−1)(4x2+2x+1).

Bài 2 trang 34 VTH Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a) (x+4)(x2−4x+16).

b) (4x2+2xy+y2)(2x−y).

Lời giải:

a) Ta có (x+4)(x2−4x+16)=(x+4)(x2−4x+42)

=x3+43=x3+64.

b) (4x2+2xy+y2)(2x−y)=[(2x)2+(2x)y+y2](2x−y)=(2x)3−y3

=8x3−y3.

Bài 3 trang 34 VTH Toán 8 Tập 1: Thay   ?   bằng biểu thức thích hợp:

a) x3+512=(x+8)(x2−    ?    +64).

b) 27x3−8y3=(  ?    −2y)(  ?    +6xy+4y2).

Lời giải:

a) 8x.

b) 3x; 9x2.

Bài 4 trang 34 VTH Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 27x3+y3.

b) x3−8y3.

Lời giải:

a) Ta có 27x3+y3=(3x)3+y3=(3x+y)[(3x)2−3xy+y2]

=(3x+y)(9x2−3xy+y2).

b) Ta có x3−8y3=x3−(2y)3=(x−2y)[x2+2xy+(2y)2]

=(x−2y)(x2+2xy+4y2).

Bài 5 trang 34 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:

(x−2y)(x2+2xy+4y2)+(x+2y)(x2−2xy+4y2).

Lời giải:

Ta có (x−2y)(x2+2xy+4y2)+(x+2y)(x2−2xy+4y2).

=(x−2y)[x2+x.(2y)+(2y)2]+(x+2y)[x2−x.(2y)+(2y)2]

=x3−(2y)3+x3+(2y)3

=x3−8y3+x3+8y3

=2x3.

Bài 6 trang 34 VTH Toán 8 Tập 1: a) Cho a + b = 7 và ab = 12. Tính a3+b3.

b) Cho a – b = 1 và ab = 12. Tính a3-b3.

Lời giải:

a) Ta có a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)=73−3.12.7=91.

b) Ta có a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)=13+3.12.1=37.

Bài 7 trang 35 VTH Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức x6−y6 dưới dạng tích.

Lời giải:

Ta có x6−y6=(x3)2−(y3)2=(x3−y3)(x3+y3)

=(x−y)(x2+xy+y2)(x+y)(x2−xy+y2)

=(x−y)(x+y)(x2+xy+y2)(x2−xy+y2).

Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Luyện tập chung trang 35

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 39

Bài tập cuối chương 2

Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

Bài viết cùng lớp mới nhất

Xem thêm
1 1,035 11/08/2023
Trang trước
Trang sau  

Xem thêm các chương trình khác: