Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 77

    Với giải Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 77 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 8.

    1 590 12/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 77 - Kết nối tri thức

    Bài 1 trang 77 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 4.25.

    Bài 1 trang 77 vở thực hành Toán 8 Tập 1

    Lời giải:

    Ta có DEM^=EMN^. Hai góc này ở vị trí so le trong nên DE // MN.

    ∆DEF có MN // DE nên theo định lí Thales ta có: FNEN=FMDM hay x6=23 suy ra x = 4.

    Bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

    a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.

    b) So sánh EF và 12AB+CD.

    Lời giải:

    Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD

    a) ∆ABC có F là trung điểm BC, K là trung điểm AC nên FK là đường trung bình của ∆ABC, suy ra FK // AB.

    ∆ACD có E là trung điểm AD nên EK là đường trung bình của ∆ACD, suy ra EK // CD.

    b) FK là đường trung bình của ∆ABC nên AB = 2FK.

    Tương tự CD = 2EK.

    Ta có FK + KE ≥ FE nên 12AB+CD. ≥ EF.

    Do đó EF ≤ 12AB+CD.

    Bài 3 trang 78 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng ACAB=ECEA.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC, phân giác AD (D thuộc BC). Đường thẳng qua D

    AD là đường phân giác của góc BAC.

    Suy ra ACAB=CDBD. (tính chất đường phân giác trong tam giác). (1)

    Ta có ED // AB suy ra CDBD=ECEA. (2)

    Từ (1) và (2) ta có: ACAB=ECEA.

    Bài 4 trang 78 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

    a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

    b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

    Lời giải:

    Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm

    a) AD là phân giác của góc BAC, suy ra BDDC=ABAC (tính chất đường phân giác của tam giác)

    25−DCDC=1520

    20.(25 – DC) = 15DC

    35DC = 500

    DC=1007≈14,3  (cm).

    Suy ra DB = BC – DC ≈ 10,7 (cm).

    b) Ta có DBDC=ABAC=1520=34.

    ∆ABD và ∆ACD có cùng đường cao AH nên tỉ số diện tích của hai tam giác bằng tỉ số độ dài của hai cạnh đáy DB và DC.

    Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD là 34.

    Bài 5 trang 79 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM2 = MN.MK.

    Lời giải:

    Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC

    • AN // CD suy ra MNMD=MAMC (định lí Thales trong tam giác).

    • AD // CK suy ra MAMC=MDMK (định lí Thales trong tam giác).

    Suy ra MNMD=MDMK.

    Do đó MD2 = MN . MK.

    Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

    Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

    Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 590 12/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: