Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 2 (Kết nối tri thức): Đa thức

    Với giải Vở thực hành Toán 8 Bài 2: Đa thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 8 Bài 2.

    1 1,206 06/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải VTH Toán 8 Bài 2: Đa thức  

    B – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

    Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

    Câu 1 trang 8 VTH Toán 8 Tập 1: Cho các đa thức:

    M = xy + 2x2y – 2xy2 + x + y;

              N = 3x3y – 7xy2 – 3x3y + 4xy2 + 2xy – 1;

               P = −0,5x2y2 + x2y – 5xy2 – xy + 12;

              Q=−23x4+2xy−x+1−13x4−2xy+x+x4.

    Trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là:

    A. M và N.

    B. M và P.

    C. N và P.

    D. N và Q.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Các đa thức thu gọn bao gồm xy + 2x2y – 2xy2 + x + y; −0,5x2y2 + x2y – 5xy2 – xy + 12.

    Vậy trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là M và P.

    Câu 2 trang 8 VTH Toán 8 Tập 1: Kí hiệu m, n, p, q theo thứ tự là bậc của đa thức M, N, P, Q cho trong câu 1. Khi đó:

    A. m = 3 và p = 4.

    B. m = 2 và q = 4.

    C. n = 4 và p = 4.

    D. n = 3 và q = 0.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: A và D

    Các đa thức M, N, P, Q ở dạng đa thức thu gọn là:

    M = xy + 2x2y – 2xy2 + x + y; N = 2xy – 3xy2 – 1; P = −0,5x2y2 + x2y – 5xy2 – xy + 12; Q = 1.

    Bậc của các đa thức M, N, P, Q lần lượt là 3; 3; 4; 0 ⇒ m = 3, n = 3, p = 4, q = 0.

    C – BÀI TẬP

    Bài 1 trang 9 VTH Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

    −x3 + 3x + 1; x5; x−5x; 2024; 3x2y2 – 5x3y + 2,4; 1x2+x+1.

    Lời giải:

    Các đa thức: −x3 + 3x + 1; 2024; −x3 + 3x + 1.

    Các biểu thức không là đa thức: x5; x−5x; 1x2+x+1.

    Bài 2 trang 9 VTH Toán 8 Tập 1: Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:

    a) x2y – 3xy + 5x2y2 + 0,5x – 4.

    b) x2−2xy3+y3−7x3y.

    Lời giải:

    Hệ số và bậc của từng hạng tử trong mỗi đa thức đã cho được ghi trong bảng sau:

    Đa thức

    a) x2y – 3xy + 5x2y2 + 0,5x – 4

    b) x2−2xy3+y3−7x3y

    Hạng tử

    x2y

    –3xy

    5x2y2

    0,5x

    –4

    x2

    −2xy3

    y3

    −7x3y

    Hệ số

    1

    −3

    5

    0,5

    –4

    2

    −2

    1

    −7

    Bậc

    3

    2

    4

    1

    0

    1

    4

    3

    4

    Bài 3 trang 9 VTH Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đa thức sau:

    a) 5x4 – 2x3y + 20xy3 + 6x3y – 3x2y2 + xy3 – y4.

    b) 0,6x3 + x2z – 2,7xy2 + 0,4x3 + 1,7xy2.

    Lời giải:

    a) 5x4 – 2x3y + 20xy3 + 6x3y – 3x2y2 + xy3 – y4

    = 5x4 + (20xy3 + xy3) + (6x3y – 2x3y) – 3x2y2 – y4

    = 5x4 + 21xy3 + 4x3y – 3x2y2 – y4.

    b) 0,6x3 + x2z – 2,7xy2 + 0,4x3 + 1,7xy2

    = (0,6x3 + 0,4x3) + x2z + (1,7xy2 – 2,7xy2)

    = x3 + x2z – xy2.

    Bài 4 trang 9 VTH Toán 8 Tập 1: Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

    a) x4 – 3x2y2 + 3xy2 – x4 + 1.

    b) 5x2y + 8xy – 2x2 – 5x2y + x2.

    Lời giải:

    a) Thu gọn: x4 – 3x2y2 + 3xy2 – x4 + 1 = (x4 – x4) – 3x2y2 + 3xy2 + 1

    = – 3x2y2 + 3xy2 + 1.

    Ta thấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức thu gọn là – 3x2y2 có bậc 4.

    Do đó bậc của đa thức là 4.

    b) Thu gọn: 5x2y + 8xy – 2x2 – 5x2y + x2 = 8xy – x2.

    Bậc của đa thức là 2.

    Bài 5 trang 10 VTH Toán 8 Tập 1: Cho đa thức F = ax2y + 2xy – x – 3x2y + y – 1, trong đó x và y là hai biến, a là một số cho trước nào đó. Tìm điều kiện của a để bậc của đa thức F

    a) bằng 3.

    b) bằng 2.

    Lời giải:

    Trước hết ta viết đa thức đã cho dưới dạng: F = (a – 3)x2y + 2xy – x + y – 1.

    a) Nếu a ≠ 3 thì F có dạng thu gọn là (a – 3)x2y + 2xy – x + y – 1, trong đó hạng tử có bậc cao nhất là (a – 3)x2y, bậc 3. Do đó điều kiện để bậc của F bằng 3 là a ≠ 3.

    b) Khi a = 3 thì F có dạng thu gọn là F = 2xy – x + y – 1 và đó là đa thức bậc 2.

    Vậy điều kiện để bậc của F bằng 2 là a = 3.

    Bài 6 trang 10 VTH Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

    M=13x2y+xy2−xy+12xy2−5xy−13x2y tại x = 0,5 và y = 1.

    Lời giải:

    • Thu gọn: M=13x2y+xy2−xy+12xy2−5xy−13x2y=32xy2−6xy.

    • Tính giá trị: Tại x = 0,5 và y = 1, ta có:

    M=32 . 0,5 . 12−6 . 0,5 .  1=34−3=−94.

    Bài 7 trang 10 VTH Toán 8 Tập 1: Cho đa thức P = 8x2y2z – 2xyz + 5y2z – 5x2y2z + x2y2 – 3x2y2z.

    a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P.

    b) Tính giá trị của đa thức P tại x = −4; y = 2 và z = 1.

    Lời giải:

    Thu gọn: P = 8x2y2z – 2xyz + 5y2z – 5x2y2z + x2y2 – 3x2y2z

    = x2y2 + 5y2z – 2xyz.

    Hạng tử có bậc cao nhất là x2y2.

    Vậy bậc của đa thức là 4.

    b) Tính giá trị: Tại x = −4; y = 2 và z = 1, ta có:

    P = (−4)2 . 22 + 5 . 22 . 1 – 2 . (−4) . 2 . 1 = 64 + 20 + 16 = 100.

    Bài 8 trang 10 VTH Toán 8 Tập 1: Một cửa hàng đóng gói bánh trung thu thành từng hộp hình chữ nhật. Mỗi hộp gồm có x lớp bánh, mỗi lớp bánh có x hàng và mỗi hàng có x chiếc bánh. Giá mỗi chiếc bánh là y đồng chưa kể phụ phí cho mỗi hộp bánh là 20 nghìn đồng. Ngoài ra, người mua phải trả thuế VAT (thuế giá trị gia tăng) là 10%.

    a) Hãy viết đa thức G với các biến x và y, biểu thị số tiền (nghìn đồng) mà người mua phải trả cho mỗi hộp bánh.

    b) Xác định bậc của đa thức G.

    Lời giải:

    a) Dễ tính được mỗi hộp bánh có x.x.x = x3 (chiếc bánh). Do đó số tiền người mua phải trả cho mỗi hộp bánh bao gồm:

    • Số tiền trả cho x3 chiếc bánh là x3y (đồng).

    • Tiền phụ phí cho mỗi hộp bánh là 20 nghìn đồng.

    • Thuế VAT là 10% . (20 000 + x3y) = 2 000 + 0,1x3y.

    Vậy tổng số tiền người mua phải trả cho mỗi hộp bánh là:

    G = x3y + 20 000 + 2 000 + 0,1x3y = 1,1x3y + 22 000.

    Đó là đa thức cần tìm.

    b) Thu gọn G ta được G = 1,1x3y + 22 000.

    Vậy G là đa thức bậc 4.

    Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 1: Đơn thức

    Luyện tập chung trang 13

    Bài 4: Phép nhân đa thức

    Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

    Luyện tập chung trang 21

    •  

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,206 06/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: