Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối chương 2

    Với giải Vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 8.

    1 1,178 11/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải VTH Toán 8 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

    A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

    Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

    Câu 1 trang 41 VTH Toán 8 Tập 1: Đa thức x2−9x+8 được phân tích thành tích của hai đa thức

    A. x – 1 và x + 8.

    B. x – 1 và x – 8.

    C. x – 2 và x – 4.

    D. x – 2 và x + 4.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Ta có x2 – 9x + 8 = (x2 – x) – (8x – 8)

    = x(x – 1) – 8(x – 1) = (x – 1)(x – 8).

    Câu 2 trang 41 VTH Toán 8 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2.

    B. (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2.

    C. (A + B)(A – B) = A2 + B2.

    D. (A + B)(A – B) = A2 – B2.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: D

    Ta có (A + B)(A – B) = A2 – B2 (hằng đẳng thức hiệu hai bình phương).

    Câu 3 trang 41 VTH Toán 8 Tập 1: Biểu thức 25x2 + 20xy + 4y2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

    A. [5x + (−2y)]2.

    B. [2x + (−5y)]2.

    C. (2x + 5y)2.

    D. (5x + 2y)2.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: D

    Ta có 25x2 + 20xy + 4y2 = (5x)2 + 2.5x.2y + (2y)2

    = (5x + 2y)2.

    Câu 4 trang 41 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)3 – 6x(2x + 1) ta được:

    A. x3 + 8.

    B. x3 + 1.

    C. 8x3 + 1.

    D. 8x3 – 1.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Ta có A = (2x + 1)3 – 6x(2x + 1)

    = (2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 13 – 12x2 – 6x

    = 8x3 + 12x2 + 6x + 1 – 12x2 – 6x = 8x3 + 1.

    B. TỰ LUẬN

    Bài 5 trang 41 VTH Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

    a) x2 – 4x + 4 tại x = 102.

    b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 999.

    Lời giải:

    a) Ta có A = x2 – 4x + 4 = x2 – 2.2.x + 22 = (x – 2)2

    Thay x = 102 vào đẳng thức A, ta được:

    A = (102 – 2)2 = 1002 = 10 000.

    b) Ta có B = x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3.

    Thay x = 999 vào đẳng thức B, ta được:

    (999 + 1)3 = 10003 = 1 000 000 000.

    Bài 6 trang 42 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

    a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2.

    b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2).

    Lời giải:

    a) Ta có (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2

    = (2x)2 – (5y)2 + (2x)2 + 2.(2x).(5y) + (5y)2

    = 4x2 – 25y2 + 4x2 + 20xy + 25y2

    = 8x2 + 20xy.

    b) Ta có (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

    = (x + 2y)[x2 – x.2y + (2y)2] + (2x – y)[(2x)2 + 2x.y + y2]

    = (x + 2y)[x2 – x.2y + (2y)2] + (2x – y)[(2x)2 + 2x.y + y2]

    = x3 + (2y)3 + (2x)3 – y3

    = x3 + 8y3 + 8x3 – y3

    = 9x3 + 7y3.

    Bài 7 trang 42 VTH Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) 6x2 – 24y2.

    b) 64x3 – 27y3.

    c) x4 – 2x3 + x2.

    d) (x – y)3 + 8y3.

    Lời giải:

    a) Ta có 6x2 – 24y2 = 6(x2 – 4y2) = 6[x2 – (2y)2] = 6(x + 2y)(x – 2y).

    b) Ta có 64x3 – 27y3 = (4x)3 – (3y)3 = (4x – 3y)[(4x)2 + 4x.3y + (3y)2]

    = (4x – 3y)(16x2 + 12xy + 9y2).

    c) Ta có x4 – 2x3 + x2 = x2(x2 – 2x + 1) = x2(x – 1)2.

    d) Ta có (x – y)3 + 8y3 = (x – y)3 + (2y)3

    = (x – y + 2y)[(x – y)2 – (x – y).2y + (2y)2]

    = (x + y)(x2 – 2xy + y2 – 2xy + 2y2 + 4y2)

    = (x + y)(x2 – 4xy + 7y2).

    Bài 8 trang 42 VTH Toán 8 Tập 1: Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

    Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách

    Lời giải:

    Diện tích của hình vuông ABCD là (a + b)2.

    Diện tích của hình vuông P là a2. Diện tích của hình vuông S là b2;

    Diện tích của hình chữ nhật Q và R lần lượt là ab; ab.

    Diện tích hình vuông ABCD bằng tổng diện tích bốn hình P, Q, R, S nên ta có

    a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2.

    Bài 9 trang 43 VTH Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) 2x2 – 3x + 1.

    b) 3x2 + 4x + 1.

    Lời giải:

    a) Ta không thể áp dụng ngay phương pháp đặt nhân tử chung hay nhóm các hạng tử để phân tích đa thức này thành nhân tử, mà ta cần phải tách hạng tử −3x = −2x – x và ta có

    2x2 – 3x + 1 = 2x2 – 2x – x + 1 = (2x2 – 2x) – (x – 1)

    = 2x(x – 1) – 1.(x – 1)

    = (2x – 1)(x – 1).

    b) Tương tự câu a) ta không thể áp dụng ngay phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp nhóm các hạng tử hay sử dụng hằng đẳng thức cho đa thức 3x2 + 4x +1, mà phải tách hạng tử 4x = 3x + x, khi đó ta có

    3x2 + 4x +1 = 3x2 + 3x + x + 1 = (3x2 + 3x) + (x + 1)

    = 3x(x + 1) + (x + 1)

    = (3x + 1)(x + 1).

    Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Luyện tập chung trang 39

    Bài 10: Tứ giác

    Bài 11: Hình thang cân

    Luyện tập chung trang 49

    Bài 12: Hình bình hành

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,178 11/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: