Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 6 (Kết nối tri thức): Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

    Với giải Vở thực hành Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 8 Bài 6.

    1 988 11/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải VTH Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu  

    B – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

    Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

    Câu 1 trang 26 VTH Toán 8 Tập 1: Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

    A. a(a2 + 1) = a3 + 1.

    B. a2 + 1 = 2a.

    C. (a + b)(a – b) = a2 – b2.

    D. (a + 1)2 = a2 + 2a – 1.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Đẳng thức (a + b)(a – b) = a2 – b2 là hằng đẳng thức.

    Câu 2 trang 26 VTH Toán 8 Tập 1: Biểu thức x2−x+14 được viết dưới dạng bình phương của một hiệu:

    A. (x – 1)2.

    B. x−122.

    C. 2x−122.

    D. 12x−12.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Ta có x2−x+14=x2−2.12.x+122=x−122.

    Câu 3 trang 27 VTH Toán 8 Tập 1: Đa thức 4x2 – 1 được viết dưới dạng tích của hai đa thức

    A. 2x – 1 và 2x + 1.

    B. x – 1 và 4x + 1.

    C. 2x – 1 và 2x – 1.

    D. x + 1 và 4x – 1.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Ta có 4x2 – 1 = (2x)2 – 12 = (2x – 1)(2x + 1).

    Câu 4 trang 27 VTH Toán 8 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. (A – B)(A – B) = A2 + 2AB + B2.

    B. (A + B)(A + B) = A2 – 2AB + B2.

    C. (A + B)(A – B) = A2 + B2.

    D. (A + B)(A – B) = A2 – B2.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: D

    Ta có (A + B)(A – B) = A2 − B2.

    C – BÀI TẬP

    Bài 1 trang 27 VTH Toán 8 Tập 1: Điền các từ thích hợp vào chỗ trống:

    a) Nếu hai biểu thức (đại số) A và B luôn cùng nhận giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến thì ta nói A = B là một ...................................................................................................

    b) Biểu thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 là một .........................................................................

    Lời giải:

    a) Nếu hai biểu thức (đại số) A và B luôn cùng nhận giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến thì ta nói A = B là một hằng đẳng thức.

    b) Biểu thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 là một bình phương của một tổng.

    Bài 2 trang 27 VTH Toán 8 Tập 1: Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

    a) x + 2 = 3x + 1.

    b) 2x(x + 1) = 2x2 + 2x.

    c) (a + b)a = a2 + ba.

    d) a – 2 = 2a + 1.

    Lời giải:

    Những đẳng thức b và c là hẳng đẳng thức.

    Những đẳng thức a và d không là hằng đẳng thức.

    Bài 3 trang 27 VTH Toán 8 Tập 1: Thay    ?    bằng biểu thức thích hợp.

    a) (x – 3y)(x + 3y) = x2 −    ?   ;

    b) (2x – y)(2x + y) = 4   ?    – y2.

    c) x2 + 8xy +    ?    =    ?   .

    d) ? – 12xy + 9y2 =    ?   .

    Lời giải:

    a) 9y2.

    b) x2.

    c) 16y2; x.

    d) 4x2; 3y.

    Bài 4 trang 27 VTH Toán 8 Tập 1: Tính nhanh

    a) 54 . 66.

    b) 2032.

    Lời giải:

    a) Ta có 54 . 66 = (60 – 6)(60 + 6) = 602 – 62 = 360 – 36 = 324.

    b) Ta có 2032 = (200 + 3)2 = 2002 + 2 . 200 . 3 + 32

    = 40 000 + 1 200 + 9 = 41 209.

    Bài 5 trang 28 VTH Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

    a) x2 + 4x + 4.

    b) 16a2 – 16ab + 4b2.

    Lời giải:

    a) Ta có x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2.x + 22 = (x + 2)2.

    b) Ta có 16a2 – 16ab + 4b2 = (4a)2 – 2.4a.2b + (2b)2 = (4a – 2b)2.

    Bài 6 trang 28 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

    a) (x – 3y)2 – (x + 3y)2.

    b) (3x + 4y)2 + (4x – 3y)2.

    Lời giải:

    a) Ta có (x – 3y)2 – (x + 3y)2

    = (x2 – 6xy + 9y2) – (x2 + 6xy + 9y2)

    = (x2 – x2) + (−6xy – 6xy) + (9y2 – 9y2)

    = −12xy.     

    b) Ta có (3x + 4y)2 + (4x – 3y)2

    = [(3x)2 + 2.(3x).(4y) + (4y)2] + [(4x)2 – 2.(4x).(3y) + (3y)2]

    = 9x2 + 24xy + 16y2 + 16x2 – 24xy + 9y2

    = (9x2 + 16x2) + (24xy – 24xy) + (16y2 + 9y2)

    = 25x2 + 25y2.

    Bài 7 trang 28 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có: (n + 2)2 – n2 chia hết cho 4.

    Lời giải:

    Ta có (n + 2)2 – n2 = (n2 + 4n + 4) – n2 = 4n + 4.

    Vì 4 ⋮ 4 nên tích 4n chia hết cho 4.

    Vậy (n + 2)2 – n2 chia hết cho 4.

    Bài 8 trang 28 VTH Toán 8 Tập 1: Tính nhanh

    a) 1012 – 1.

    b) 20032 – 9.

    Lời giải:

    a) Ta có 1012 – 1 = 1012 – 12 = (101 – 1)(101 + 1)

    = 100 . 102 = 10 200.

    b) Ta có 20032 – 9 = 20032 – 32 = (2003 – 3)(2003 + 3)

    = 2000 . 2006 = 4 012 000.

    Bài 9 trang 29 VTH Toán 8 Tập 1: Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a2 chia 3 dư 1.

    Lời giải:

    Vì a chia 3 dư 2 nên ta có thể viết a = 3n + 2, n ∈ ℕ. Ta có

    a2 = (3n + 2)2 = 9n2 + 12n + 4

    = 9n2 + 12n + 3 + 1

    = 3.(3n2 + 4n + 1) + 1.

    Vì 3 ⋮ 3 nên tích 3.(3n2 + 4n + 1) chia hết cho 3 và do đó 3.(3n2 + 4n + 1) + 1 chia 3 dư 1. Vậy a2 chia 3 dư 1.

    Bài 10 trang 29 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

    A = (x + 2)2 – (x – 2)2 – 8x.

    Lời giải:

    Ta có A = (x + 2)2 – (x – 2)2 – 8x

    = x2 + 4x + 4 – x2 + 4x – 4 – 8x

    = (x2 – x2) + (4x + 4x – 8x) + (4 – 4) = 0.

    Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

    Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

    Luyện tập chung trang 35

    Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 988 11/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: