Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) x^3 + 3x^2 + 3x + 1 tại x = 99

Giải Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 35

Bài 3 trang 35 VTH Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) $x^3+3x^2+3x+1$ tại x = 99.

b) $x^3-3x^{2}y+3x{y}^2-y^3$ tại x = 88 và y = −12.

Lời giải:

a) Ta có $P=x^3+3x^2+3x+1={\left(x+1\right)}^3.$ Thay x = 99 vào đẳng thức này, ta được

$P={\left(99+1\right)}^3={100}^3=1000000.$

b) Ta có $Q=x^3-3x^{2}y+3x{y}^2-y^3={\left(x-y\right)}^3.$ Thay x = 88, y = −12 vào đẳng thức này, ta được $Q={\left(88-\left(-12\right)\right)}^3={\left(88+12\right)}^3={100}^3=1000000.$