Khai triển a) (x^2 + 2y)^3. b) (1/2x-1)^3

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 1 trang 30 VTH Toán 8 Tập 1: Khai triển

a) (x² + 2y)³.

b) ${\left(\frac{1}{2}x-1\right)}^3.$

Lời giải:

a) Ta có (x² + 2y)³ = (x²)³ + 3.(x²)².2y + 3.x².(2y)² + (2y)³

= x⁶ + 6x⁴y + 12x²y² + 8y³.

b) ${\left(\frac{1}{2}x-1\right)}^3={\left(\frac{1}{2}x\right)}^3-3\cdot {\left(\frac{1}{2}x\right)}^2\cdot 1+3\cdot \frac{1}{2}x\cdot 1^2-1^3$

$=\frac{1}{8}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x-1.$