Tìm các số thực x có giá trị tuyệt đối bằng 1,6(7). Điểm biểu diễn các số thực

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 7: Tập hợp các số thực

Bài 2.27 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm các số thực x có giá trị tuyệt đối bằng 1,6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai điểm -2 và 2,(1) trên trục số?

Lời giải:

Ta có:

|x| = 1,6(7) nên x = 1,6(7) hoặc x = -1,6(7)

Ta so sánh 1,6(7) với -2 và 2,(1)

Vì 1,6(7) là số thực dương còn -2 là số thực âm nên 1,6(7) > -2.

Lại có phần nguyên của 1,6(7) là 1 và phần nguyên của 2,(1) là 2 nên 1,6(7) < 2.

Vậy 1,6(7) nàm trong khoảng -2 và 2,(1).

Ta so sánh -1,6(7) với -2 và 2,(1)

Ta có: -1,6(7) là số thực âm và 2,(1) là số thực dương nên -1,6(7) < 2,(1).

Số đối của -1,6(7) là 1,6(7) và số đối của -2 là 2. Vì 1,6(7) có phần nguyên là 1 < 2 nên 1,6(7) < 2. Do đó, -1,6(7) > -2.

Vậy -1,6(7) nằm trong khoảng -2 và 2,(1).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2.22 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1: Kí hiệu $\mathrm{N};\mathrm{Z};\mathrm{Q};\mathrm{I};\mathrm{R}$ theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên...

Bài 2.23 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1: Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực...

Bài 2.24 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của các số thực sau: -2,1; -0,(1); $\frac{2}{\mathrm{\pi }}$; 3 – $\sqrt{2}$...

Bài 2.25 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh a = 1,(41) và $\sqrt{2}$...

Bài 2.26 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $\sqrt{5};-1,7\left(5\right);\pi ;-2;\frac{22}{7};0$...

Bài 2.28 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau: a) -1,3(51)...

Bài 2.29 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,05...

Bài 2.30 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Tính $\left|6-\sqrt{35}\right|+5+\sqrt{35}$...

Bài 2.31 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Biết $\sqrt{11}$ là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ...

Bài 2.32 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\sqrt{0,25}-\sqrt{0,49}$...

Bài 2.33 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh a = 0,(12) và b = 0,1(21)...

Bài 2.34 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $2+3\sqrt{x^2+1}$...

Bài 2.35 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = |x – 1| + |x – 3|...

Bài 2.36 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Hãy giải thích tại sao |x + y| $\le$ |x| + |y| với mọi số thực x, y...