Biết căn 11 là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 7: Tập hợp các số thực

Bài 2.31 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Biết $\sqrt{11}$ là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ?

Lời giải:

a) $\frac{1}{\sqrt{11}}$ phép tính này không cho ta kết quả là số hữu tỉ;            

b) $\sqrt{11}.\sqrt{11}=\sqrt{11.11}$$=\sqrt{{11}^2}=11$ phép tính này cho ta kết quả là số hữu tỉ;

c) 1 + $\sqrt{11}$ phép tính này không cho ta kết quả là số hữu tỉ;                

d) ${\left(\sqrt{11}\right)}^4=\sqrt{11}.\sqrt{11}.\sqrt{11}.\sqrt{11}$$=\left(\sqrt{11}.\sqrt{11}\right).\left(\sqrt{11}.\sqrt{11}\right)$$=11.11=121$ phép tính này cho ta kết quả là số hữu tỉ.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2.22 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1: Kí hiệu $\mathrm{N};\mathrm{Z};\mathrm{Q};\mathrm{I};\mathrm{R}$ theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên...

Bài 2.23 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1: Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực...

Bài 2.24 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của các số thực sau: -2,1; -0,(1); $\frac{2}{\mathrm{\pi }}$; 3 – $\sqrt{2}$...

Bài 2.25 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh a = 1,(41) và $\sqrt{2}$...

Bài 2.26 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $\sqrt{5};-1,7\left(5\right);\pi ;-2;\frac{22}{7};0$...

Bài 2.27 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm các số thực x có giá trị tuyệt đối bằng 1,6(7)...

Bài 2.28 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau: a) -1,3(51)...

Bài 2.29 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,05...

Bài 2.30 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Tính $\left|6-\sqrt{35}\right|+5+\sqrt{35}$...

Bài 2.32 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\sqrt{0,25}-\sqrt{0,49}$...

Bài 2.33 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh a = 0,(12) và b = 0,1(21)...

Bài 2.34 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $2+3\sqrt{x^2+1}$...

Bài 2.35 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = |x – 1| + |x – 3|...

Bài 2.36 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Hãy giải thích tại sao |x + y| $\le$ |x| + |y| với mọi số thực x, y...