Tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) 2 – 3x^2 + 5x^4 – x – x^2 – 5x^4 + 3x^3; b) 2x^3 – 6x^7

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 21 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1:

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) 2 – 3x² + 5x⁴ – x – x² – 5x⁴ + 3x³; b) 2x³ – 6x⁷;

c) 1 – x; d) – 3; e) 0.

Lời giải

a) Ta có:

   2 – 3x² + 5x⁴ – x – x² – 5x⁴ + 3x³

= (5x⁴ – 5x⁴) + 3x³ + (– 3x² – x²) – x + 2

= 3x³ – 4x² – x + 2.

Đa thức trên có bậc là 3 do số mũ cao nhất của biến x là 3.

b) Đa thức 2x³ – 6x⁷ có bậc là 7 do số mũ cao nhất của biến x là 7.

c) Đa thức 1 – x có bậc là 1 do số mũ cao nhất của biến x là 1.

d) Đa thức – 3 có bậc là 0 do số mũ cao nhất của biến x là 0.

e) Đa thức 0 không có bậc.